A radioterapia é um dos tratamentos utilizados para destruir células de um tumor ou impedir que elas se multipliquem. O procedimento consiste em aplicar radiaçôes do tipo ionizantes na regiăo a ser tratada. A radiaçăo na radioterapia possul energia para alterar a estrutura de um material e esse processo conduz à morte da célula em funçăo das alteraçôes no seu interior.
No caso de técnicas avançadas de radioterapia, até uma determinada distância da borda da regiăo de tratamento, é aplicada a dose inicial de radiação, que em muitos casos corresponde a
. Depois, uma funçắo com decaimento exponencial é utilizada para determinar o percentual de dose que será aplicada à medida que nos afastamos da borda da regiăo de tratamento. Considere um caso hipotético em que a funçăo que modela o decaimento da dose de radioterapia é dada por:
em que
corresponde a dose de radiaçăo (em %) e x a distância (em cm) da borda de tratamento.
A dose de radioterapia aplicada a uma distância de 66 mm da borda de tratamento equivale a:
Considere
.
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(B)
.
No caso de técnicas avançadas de radioterapia, até uma determinada distância da borda da regiăo de tratamento, é aplicada a dose inicial de radiação, que em muitos casos corresponde a
A dose de radioterapia aplicada a uma distância de 66 mm da borda de tratamento equivale a:
Considere
(A)
(B)
(C)
(D)
(B)
Passo 1
O enunciado dá uma função da dose, em percentual, que depende da distância
(em cm) a partir da borda de tratamento:
Na prática essa expressão se simplifica a uma decaída exponencial do tipo
que é compatível com o fato de, ao substituir
, o expoente virar
.
Passo 2
Converter a distância de 66 mm para centímetros:
Como
, podemos usar diretamente a fórmula simplificada
Passo 3
Calcular o expoente para
:
Passo 4
Usar o valor dado
e obter
Resposta
(B)