O custo de vida no Rio de Janeiro tem crescido muito ao longo dos anos. Um apartamento de dois quartos, com aproximadamente 60 \mathrm{~m}^{2} e novo custa, hoje em dia, em torno de 500 mil reais. Estimativas apontam que daqui a 3 anos, esse mesmo apartamento esteja custando 650 mil reais.
Se o valor desse imóvel cresce linearmente, quanto ele custará, aproximadamente, daqui a 17 anos?
A) R$ 883 333,00
B) R$ 905000,00
C) R$ 950000,00
D) R$ 1305000,00
E) R 1350000,00

Passo 1

O enunciado informa que hoje (t =0) o apartamento vale R$ 500000 e, em t =3 anos, valerá R$ 650000. Como o crescimento é dito linear, podemos modelar o preço por
P(t)=m\,t + b
onde m é a taxa de variação anual e b é o valor inicial.

Passo 2

Para determinar a taxa m, calculamos a razão entre a variação de preço e o intervalo de tempo:
m = \frac{650000 - 500000}{3} = \frac{150000}{3} = 50000
Ou seja, o preço sobe R$ 50000 por ano.

Passo 3

Como b=P(0)=500000, a lei de crescimento fica
P(t) = 50000\,t + 500000.

Passo 4

Para t=17 anos,
P(17) = 50000 \times 17 + 500000 = 850000 + 500000 = 1350000.

Resposta

E) R$ 1350000,00

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