QUESTÃO 146
Um comerciante fez um empréstimo no banco X e ficou com uma divida de 20 parcelas iguais a R 840,00 . No ato da contratação do empréstimo, o gerente do banco informou que quando uma parcela é antecipada, ela tem uma reduçăo de juros de acordo com o tempo de antecipação da parcela. De um modo geral, estabelece-se uma relação entre o valor presente P e o valor futuro F da seguinte maneira:
Onde i é a taxa de juros compostos desse empréstimo e n o tempo a ser antecipado da parcela.
Sabendo que a taxa de juros cobrada pelo banco Xe é de
a.m e 1,48 é o valor aproximado de
, qual o valor aproximado que este comerciante pagará se, junto com a primeira parcela, ele antecipar as duas últimas parcelas?
(3) R$ 1986,87
(B) R$ 2050,72
© R$ 2105,00
(D) R$ 2502,25
(3) R$ 3000,00
Um comerciante fez um empréstimo no banco X e ficou com uma divida de 20 parcelas iguais a R 840,00 . No ato da contratação do empréstimo, o gerente do banco informou que quando uma parcela é antecipada, ela tem uma reduçăo de juros de acordo com o tempo de antecipação da parcela. De um modo geral, estabelece-se uma relação entre o valor presente P e o valor futuro F da seguinte maneira:
(3) R$ 1986,87
(B) R$ 2050,72
© R$ 2105,00
(D) R$ 2502,25
(3) R$ 3000,00
Passo 1
O enunciado diz que o comerciante tomou um empréstimo em 20 parcelas mensais de R$ 840,00 e que, se antecipar uma parcela que seria paga daqui a
meses, paga hoje um valor presente
dado por
onde
é o valor da parcela
,
ao mês e
é o número de meses de antecipação. Ele vai pagar hoje, junto com a primeira parcela, também as duas últimas parcelas. Queremos o total pago hoje.
Passo 2
Para antecipar um valor futuro
devido em
meses, o valor presente é
Aqui, as duas últimas parcelas
seriam originalmente pagas em 19 e 20 meses. Logo, precisamos de
e
.
Passo 3
Como foi dado
, temos
Então
Passo 4
O valor total pago hoje é
Resposta
(A) R$ 1986,87