O raio da base de um cilindro reto mede 0,8 dm. A razão entre o número que expressa seu volume e o número que expressa sua área lateral é
a) 15
b) 25
c) 35
d) 45
e) 65

Passo 1

Então, temos um cilindro reto com o raio da base medindo 0,8 dm. A gente precisa encontrar a razão entre o volume desse cilindro e a área lateral dele. Para isso, vamos usar as fórmulas de volume e área lateral de um cilindro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
V = pi r^2 h
Onde:
  • V é o volume
  • r é o raio da base
  • h é a altura do cilindro

Passo 3

Agora, vamos ver como calcular a área lateral de um cilindro. A fórmula é:
AL = 2pi r h
Onde:
  • AL é a área lateral
  • r é o raio da base
  • h é a altura do cilindro

Passo 4

Queremos a razão entre o volume e a área lateral, então vamos dividir V por AL :
VAL = pi r^2 h2pi r h

Passo 5

Vamos simplificar essa expressão. As pi , r e h se cancelam:
VAL = r2

Passo 6

Agora, substituímos o valor do raio r = 0,8 dm na fórmula:
VAL = 0,82
VAL = 0,4

Resposta

A razão entre o volume e a área lateral é 25 .

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