O raio da base de um cilindro reto mede 0,8 dm. A razão entre o número que expressa seu volume e o número que expressa sua área lateral é
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, temos um cilindro reto com o raio da base medindo 0,8 dm. A gente precisa encontrar a razão entre o volume desse cilindro e a área lateral dele. Para isso, vamos usar as fórmulas de volume e área lateral de um cilindro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
Onde:
-
é o volume -
é o raio da base -
é a altura do cilindro
Passo 3
Agora, vamos ver como calcular a área lateral de um cilindro. A fórmula é:
Onde:
-
é a área lateral -
é o raio da base -
é a altura do cilindro
Passo 4
Queremos a razão entre o volume e a área lateral, então vamos dividir
por
:
Passo 5
Vamos simplificar essa expressão. As
,
e
se cancelam:
Passo 6
Agora, substituímos o valor do raio
dm na fórmula:
Resposta
A razão entre o volume e a área lateral é
.