Uma peça na forma de um octaedro foi colocada dentro de um recipiente cuja forma é cilíndrica. Neste recipiente já havia certa quantidade de água. A peça foi totalmente coberta pela água e esta subiu 5 cm . O raio do cilindro é de 5 cm . Calcule o volume da peça.
(A)
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(B)
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(C)
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(D)
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(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um octaedro colocado dentro de um cilindro que já contém água. Quando a peça foi completamente submersa, o nível da água subiu 5 cm. Sabemos que o raio do cilindro é de 5 cm. Precisamos calcular o volume da peça. Para resolver isso, vamos usar conceitos de volume de cilindros e o princípio de Arquimedes, que relaciona o volume de água deslocado ao volume do objeto submerso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume de água que foi deslocado quando a peça foi submersa. O volume de um cilindro é dado pela fórmula:
onde:
-
é o raio da base do cilindro, -
é a altura do cilindro.
Passo 3
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Então:
Passo 4
Agora, para encontrar um valor numérico, vamos utilizar o valor aproximado de
:
Portanto:
Resposta
O volume da peça é aproximadamente
. Alternativa (A).