- Se o raio da base de um cone de revolução mede 3 cm e o perímetro de sua seção meridiana mede 16 cm , então seu volume, em
, mede:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado nos dá um cone de revolução com raio da base
cm e informa que o perímetro da sua seção meridiana (o triângulo formado pela reta diametral da base e pelas geratrizes) mede
cm. Vamos usar a relação do perímetro dessa seção para encontrar a geratriz
, depois a altura
do cone e por fim o volume
.
Passo 2
Na seção meridiana, temos um triângulo isósceles com base igual ao diâmetro
e dois lados iguais à geratriz
. Logo, o perímetro é
Passo 3
Substituindo
:
Agora a altura
do cone vem do teorema de Pitágoras no triângulo geratriz–altura–raio:
Passo 4
Com
e
, o volume do cone é
Resposta
d)