- Sabendo-se que um cone circular reto tem 3 dm de raio e
de área lateral, o valor de seu volume em dm3 é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá um cone circular reto de raio
dm e área lateral
dm
. O conteúdo envolve fórmulas de área lateral e volume de cone. Vamos usar
- a fórmula da área lateral
- o teorema de Pitágoras para achar a altura
- a fórmula do volume
Passo 2
A área lateral de um cone é
onde
é a geratriz (slant height). Substituindo
e
:
Passo 3
A altura
do cone obedece ao teorema de Pitágoras em triângulo formado por
,
e
:
Passo 4
O volume de um cone é
Substituindo
e
:
Resposta
e)