- Quantos
de papel são necessários para construir uma pirâmide regular de base quadrada com o lado medindo 18 cm e a altura 12 cm ? Observação: considerar a área da base também.
a) 760 .
b) 864 .
c) 900 .
d) 926 .
e) 748
a) 760 .
b) 864 .
c) 900 .
d) 926 .
e) 748
Passo 1
O enunciado pede a área total de uma pirâmide regular de base quadrada com lado da base medindo
,cm e altura
,cm. Para encontrar a área total precisamos somar a área da base com a área lateral. Como a pirâmide é regular, suas quatro faces laterais são triângulos congruentes, e a altura desses triângulos (a geratriz ou aresta inclinada) será obtida pelo Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Calcular a geratriz
usando o triângulo retângulo formado pela altura da pirâmide, metade do lado da base e a geratriz:
Passo 3
Calcular a área lateral. Cada face lateral é um triângulo de base
,cm e altura
,cm, logo sua área é
Como são quatro faces,
Passo 4
Calcular a área da base e somar com a área lateral. A base é um quadrado de lado
,cm, então
Portanto, a área total é
Resposta
b) 864.