O raio de uma circunferência com área igual a
foi aumentado em 50%. Qual o valor da área da nova circunferência após o redimensionamento do comprimento do raio.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O problema trata de uma circunferência cuja área inicial é de 16 π cm². O que precisamos: o raio correspondente a essa área, depois aplicar um aumento de 50% nesse raio e, por fim, calcular a nova área usando a fórmula de área de círculo.
Passo 2
Sabendo que a área de um círculo é dada por
, igualamos
. Simplificando, temos
, logo
cm.
Passo 3
Aplicando um aumento de 50% ao raio:
. Como
cm, então
cm.
Passo 4
Calculamos a nova área usando
. Substituindo
cm, vem
cm². Portanto, a opção correta é a letra d).