Qual é o raio hidráulico e o diâmetro, em mm, de um conduto fechado retangular de área de seção transversal de lados 20 cm e 8,0 cm?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o raio hidráulico e o diâmetro hidráulico de um conduto retangular fechado. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de hidráulica, como área da seção transversal e perímetro molhado. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do conduto. O conduto é retangular com lados de 20 cm e 8,0 cm. A área $ A $ de um retângulo é dada por:
Então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o perímetro molhado $ P $. Para um conduto fechado retangular, o perímetro molhado é a soma de todos os lados do retângulo. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a área $ A $ e o perímetro molhado $ P $, podemos calcular o raio hidráulico $ R_h $. A fórmula é:
Substituindo os valores que já calculamos:
Passo 5
Agora, para encontrar o diâmetro hidráulico $ D_h $, usamos a relação:
Aplicando o valor do raio hidráulico:
Passo 6
Finalmente, vamos converter esses valores para milímetros (mm):
Resposta
O raio hidráulico é aproximadamente 28,57 mm e o diâmetro hidráulico é aproximadamente 114,28 mm.