- Um raio de luz passa no vácuo, onde sua velocidade é
, para um líquido, onde a velocidade passa a ser MA
. Determine o índice de refração do líquido.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o índice de refração do líquido. As informações que nos dão são:
Não há outras perguntas — só queremos o valor do índice de refração do líquido.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula que relaciona velocidade da luz e índice de refração. O índice de refração
de um meio é definido por
onde
é a velocidade da luz no vácuo e
é a velocidade da luz no meio. Explicando cada símbolo:
tem unidade de
,
também tem unidade de
, e
é adimensional (sem unidade). Essa fórmula significa: o índice diz quantas vezes a luz fica “mais lenta” no meio comparado ao vácuo.
Passo 3
Agora substituímos os valores dados na fórmula. Colocando
e
obtemos
Aqui estou tratando
como o número que aparece no enunciado (por exemplo, se
, seria
).
Passo 4
Vamos simplificar a expressão usando propriedades de potências de 10. Dividindo os fatores de potência de 10 temos
Logo
Passo 5
Multiplicando
por
obtemos uma forma mais simples:
Essa é a expressão final do índice de refração em função do número
dado no enunciado.
Passo 6
Interpretação física rápida e dica para prova: para que o resultado seja fisicamente razoável (índice maior que
), o número
deve satisfazer
. Se precisar calcular um valor numérico, substitua o valor de
e faça a divisão
— dá para fazer de cabeça na prova para números inteiros pequenos.