Um raio de luz vindo do ar incide obliquamente sobre uma superfície de vidro. Mede-se o ângulo de incidência como sendo 30,1^circ, enquanto que a ângulo de refração medido é de aproximadamente 19, 5^circ. Calcule:
O índice de refração desse vidro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de refração! A gente tem uma luz vindo do ar que bate no vidro com um ângulo de incidência de 30,1^circ e refração de 19,5^circ. Nosso objetivo é descobrir o índice de refração desse vidro. Pra isso, vamos usar a lei de Snell, que relaciona os ângulos e índices de refração dos dois meios.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Snell. Ela diz que quando a luz passa de um meio para outro, a relação entre os índices de refração ( n) e os ângulos de incidência ( thetai) e refração ( thetar) é dada por:
n1 cdot sin(thetai) = n2 cdot sin(thetar)
Aqui, n1 é o índice do primeiro meio (ar), e n2 é o índice do segundo meio (vidro).

Passo 3

Sabemos que o índice de refração do ar ( n1) é aproximadamente 1. Então, podemos simplificar a fórmula:
sin(thetai) = n2 cdot sin(thetar)
Nosso objetivo é encontrar n2, então vamos rearranjar a equação para isolá-lo:
n2 = sin(thetai)sin(thetar)

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação. Primeiro, precisamos calcular o seno dos ângulos de incidência e refração.
Calculando sin(30,1^circ):
sin(30,1^circ) approx 0,5007
Calculando sin(19,5^circ):
sin(19,5^circ) approx 0,3345

Passo 5

Com esses valores, substituímos na fórmula do índice de refração:
n2 = 0,50070,3345 approx 1,497

Resposta

O índice de refração do vidro é aproximadamente 1,50.

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