Um raio de luz vindo do ar incide obliquamente sobre uma superfície de vidro. Mede-se o ângulo de incidência como sendo
, enquanto que a ângulo de refração medido é de aproximadamente 19,
. Calcule:
O índice de refração desse vidro.
O índice de refração desse vidro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de refração! A gente tem uma luz vindo do ar que bate no vidro com um ângulo de incidência de
e refração de
. Nosso objetivo é descobrir o índice de refração desse vidro. Pra isso, vamos usar a lei de Snell, que relaciona os ângulos e índices de refração dos dois meios.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Snell. Ela diz que quando a luz passa de um meio para outro, a relação entre os índices de refração (
) e os ângulos de incidência (
) e refração (
) é dada por:
Aqui,
é o índice do primeiro meio (ar), e
é o índice do segundo meio (vidro).
Passo 3
Sabemos que o índice de refração do ar (
) é aproximadamente
. Então, podemos simplificar a fórmula:
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos rearranjar a equação para isolá-lo:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação. Primeiro, precisamos calcular o seno dos ângulos de incidência e refração.
Calculando
:
Calculando
:
Passo 5
Com esses valores, substituímos na fórmula do índice de refração:
Resposta
O índice de refração do vidro é aproximadamente
.