Em uma prática de espelhos esféricos, utiliza-se uma vela para determinar o foco de um espelho côncavo. Os dados coletados são apresentados na tabela:
Preencha os dados faltantes da tabela.
|l|l|l|l|l| hline$o(cm)$ & $i(cm)$ & $f(cm)$ & $0 cdot i(cm^2)$ & $0+i(cm)$ hline 15,1 & 61,2 & & & hline 20,0 & 29,8 & & & hline 27,9 & 20,8 & & & hline 36,2 & 18,1 & & & hline
15,1 61,2
20,0 29,8
27,9 20,8
36,2 18,1
(b) Questão 4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre espelhos esféricos, especificamente um espelho côncavo. A gente tem uma tabela com algumas distâncias medidas: a distância do objeto ( o) e a distância da imagem ( i). Nosso objetivo é preencher os dados faltantes na tabela, que são o foco do espelho ( f), o produto dessas duas distâncias ( o cdot i) e a soma delas ( o + i). Para resolver isso, vamos usar a equação dos espelhos esféricos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação dos espelhos esféricos:
1f = 1o + 1i
Essa fórmula nos ajuda a encontrar o foco do espelho quando sabemos a distância do objeto e a distância da imagem.

Passo 3

Vamos aplicar essa equação para cada linha da tabela e encontrar o valor de f. Depois, calcularemos o cdot i e o + i para completar a tabela.
Linha 1:
  • o = 15,1 cm
  • i = 61,2 cm
1f = 115,1 + 161,2 approx 0,0662 + 0,0163 = 0,0825
f approx 10,0825 approx 12,12 cm
o cdot i = 15,1 times 61,2 approx 923,12 cm^2
o + i = 15,1 + 61,2 = 76,3 cm
Linha 2:
  • o = 20,0 cm
  • i = 29,8 cm
1f = 120,0 + 129,8 approx 0,05 + 0,0336 = 0,0836
f approx 10,0836 approx 11,98 cm
o cdot i = 20,0 times 29,8 = 596,0 cm^2
o + i = 20,0 + 29,8 = 49,8 cm
Linha 3:
  • o = 27,9 cm
  • i = 20,8 cm
1f = 127,9 + 120,8 approx 0,0358 + 0,0481 = 0,0839
f approx 10,0839 approx 11,93 cm
o cdot i = 27,9 times 20,8 approx 580,32 cm^2
o + i = 27,9 + 20,8 = 48,7 cm
Linha 4:
  • o = 36,2 cm
  • i = 18,1 cm
1f = 136,2 + 118,1 approx 0,0276 + 0,0552 = 0,0828
f approx 10,0828 approx 12,08 cm
o cdot i = 36,2 times 18,1 approx 654,02 cm^2
o + i = 36,2 + 18,1 = 54,3 cm

Resposta

|l|l|l|l|l| hline $o$ (cm) & $i$ (cm) & $f$ (cm) & $o cdot i$ (cm²) & $o + i$ (cm) hline 15,1 & 61,2 & 12,12 & 923,12 & 76,3 hline 20,0 & 29,8 & 11,98 & 596,0 & 49,8 hline 27,9 & 20,8 & 11,93 & 580,32 & 48,7 hline 36,2 & 18,1 & 12,08 & 654,02 & 54,3 hline (cm) (cm) (cm) (cm²) (cm)
15,1 61,2 12,12 923,12 76,3
20,0 29,8 11,98 596,0 49,8
27,9 20,8 11,93 580,32 48,7
36,2 18,1 12,08 654,02 54,3

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