Um raio de luz vindo do ar incide obliquamente sobre uma superfície de vidro. Mede-se o ângulo de incidência como sendo
, enquanto que a ângulo de refração medido é de aproximadamente 19,
. Calcule:
O ângulo crítico
de reflexão interna total do vidro.
O ângulo crítico
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um raio de luz que vem do ar e bate no vidro com um ângulo de incidência de
. Quando ele entra no vidro, o ângulo de refração é
. Nosso objetivo é calcular o ângulo crítico
, que é o ponto onde ocorre a reflexão interna total no vidro. Para isso, vamos usar a Lei da Refração de Snell, que relaciona os ângulos e os índices de refração dos dois meios.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da Lei de Snell:
Aqui,
é o índice de refração do ar (que geralmente é 1),
é o ângulo de incidência (
),
é o índice de refração do vidro que queremos descobrir, e
é o ângulo de refração (
).
Passo 3
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular os senos dos ângulos:
Então:
Passo 5
Com o índice de refração do vidro (
) em mãos, podemos agora encontrar o ângulo crítico
. O ângulo crítico ocorre quando o ângulo de refração é
, ou seja, a luz passa paralelamente à superfície. Usamos novamente a Lei de Snell, mas agora para reflexão interna total:
Como
e
(ar):
Passo 6
Finalmente, para encontrar
, tiramos o arco seno:
Resposta
O ângulo crítico
de reflexão interna total do vidro é aproximadamente
.