Se o raio médio da Terra é
e
, calcule a massa da atmosfera.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Se o raio médio da Terra é
m e a pressão ao nível do mar é
atm, calcule a massa da atmosfera.”
Conteúdo: vamos usar conceitos de pressão (força por área) e gravidade. Precisamos saber que a pressão na superfície, , sustenta o peso da coluna de ar acima dela. Daí vem a relação
com
.
Conteúdo: vamos usar conceitos de pressão (força por área) e gravidade. Precisamos saber que a pressão na superfície,
Passo 2
Primeiro, converte pressão de atm para pascal, porque no SI a gente usa Pa:
Passo 3
Agora calcula a área da superfície da Terra. Para uma esfera de raio
,
Substituindo
m:
Passo 4
Teoria rápida: pressão é
. Aqui
é o peso da atmosfera sobre a superfície,
. Então
A gente vai usar
.
Passo 5
Agora junta tudo e calcula:
Resposta
A massa da atmosfera é aproximadamente
kg.