Se o raio médio da Terra é 6,37 times 10^6 m e p0=1 atm, calcule a massa da atmosfera.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Se o raio médio da Terra é m e a pressão ao nível do mar é atm, calcule a massa da atmosfera.”
Conteúdo: vamos usar conceitos de pressão (força por área) e gravidade. Precisamos saber que a pressão na superfície, , sustenta o peso da coluna de ar acima dela. Daí vem a relação com .

Passo 2

Primeiro, converte pressão de atm para pascal, porque no SI a gente usa Pa:
1 atm = 1,013times10^5 Pa

Passo 3

Agora calcula a área da superfície da Terra. Para uma esfera de raio A = 4pi R^2 ,
A = 4pi,(6,37times10^6)^2
Substituindo m:

Passo 4

Teoria rápida: pressão é p = m,gA Longrightarrow m = p,Ag . Aqui é o peso da atmosfera sobre a superfície, . Então
A gente vai usar .

Passo 5

Agora junta tudo e calcula:
A = 4pi (6,37times10^6)^2 approx 4pi times 4,06times10^13 approx 5,10times10^14 m^2,
m = (1,013times10^5 Pa),(5,10times10^14 m^2)9,8 m/s^2 approx 5,28times10^18 kg

Resposta

A massa da atmosfera é aproximadamente kg.

Exercícios relacionados