Raiz quarta de 144 dividida por raiz quarta de 9

Passo 1

Vamos resolver o problema de calcular a raiz quarta de 144 dividida pela raiz quarta de 9. Para isso, vamos utilizar os conceitos de radiciação e propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a raiz quarta. A raiz quarta de um número é aquele que, elevado à quarta potência, resulta no número original. Ou seja, raiz[4]a é o número que satisfaz raiz[4]a = a^14.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada raiz individualmente.
Para a raiz quarta de 144:
raiz[4]144 = 144^14
E para a raiz quarta de 9:
raiz[4]9 = 9^14

Passo 4

Vamos montar a expressão original com as potências que encontramos:
raiz[4]144raiz[4]9 = 144^149^14
Usando a propriedade das potências que diz que a^mb^m = (ab)^m, podemos simplificar:
(1449)^14

Passo 5

Calculando a divisão dentro do radical:
1449 = 16
Então, temos:
raiz[4]16 = 16^14
Sabemos que 2^4 = 16, portanto:
16^14 = 2

Resposta

O resultado da operação é 2.

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