Raiz quarta de 144 dividida por raiz quarta de 9
Passo 1
Vamos resolver o problema de calcular a raiz quarta de 144 dividida pela raiz quarta de 9. Para isso, vamos utilizar os conceitos de radiciação e propriedades das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a raiz quarta. A raiz quarta de um número é aquele que, elevado à quarta potência, resulta no número original. Ou seja,
é o número que satisfaz
.
Passo 3
Agora, vamos calcular cada raiz individualmente.
Para a raiz quarta de 144:
E para a raiz quarta de 9:
Passo 4
Vamos montar a expressão original com as potências que encontramos:
Usando a propriedade das potências que diz que
, podemos simplificar:
Passo 5
Calculando a divisão dentro do radical:
Então, temos:
Sabemos que
, portanto:
Resposta
O resultado da operação é
.