A raiz ou solução da equação x - x/7 = 3
é um número racional situado entre dois números inteiros. Quais são esses números inteiros?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para resolver a equação $ x - \frac{x}{7} = 3 $ e descobrir entre quais dois números inteiros está a solução, que é um número racional. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de álgebra básica, especificamente sobre como resolver equações de primeiro grau.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação. Temos $ x - \frac{x}{7} = 3 $. Para facilitar, podemos colocar os termos com $ x $ em um mesmo denominador.

Passo 3

Vamos reescrever $ x $ como $ \frac{7x}{7} $, assim a equação fica:
x

Passo 4

Agora, subtraindo os numeradores:
7x - x7 = 3
6x7 = 3

Passo 5

Para isolar $ x $, multiplicamos ambos os lados da equação por 7:
x
6x = 3 times 7

Passo 6

Agora, dividimos ambos os lados por 6 para encontrar $ x $:
x
x = 216

Passo 7

A solução $ x = \frac{7}{2} $ é um número racional. Para encontrar entre quais dois inteiros ele está, calculamos:
x = 72

Passo 8

Então, $ 3,5 $ está entre os inteiros 3 e 4.

Resposta

Os números inteiros são 3 e 4.

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