A raiz ou solução da equação x - x/7 = 3
é um número racional situado entre dois números inteiros. Quais são esses números inteiros?
é um número racional situado entre dois números inteiros. Quais são esses números inteiros?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para resolver a equação $ x - \frac{x}{7} = 3 $ e descobrir entre quais dois números inteiros está a solução, que é um número racional. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de álgebra básica, especificamente sobre como resolver equações de primeiro grau.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação. Temos $ x - \frac{x}{7} = 3 $. Para facilitar, podemos colocar os termos com $ x $ em um mesmo denominador.
Passo 3
Vamos reescrever $ x $ como $ \frac{7x}{7} $, assim a equação fica:
Passo 4
Agora, subtraindo os numeradores:
Passo 5
Para isolar $ x $, multiplicamos ambos os lados da equação por 7:
Passo 6
Agora, dividimos ambos os lados por 6 para encontrar $ x $:
Passo 7
A solução $ x = \frac{7}{2} $ é um número racional. Para encontrar entre quais dois inteiros ele está, calculamos:
Passo 8
Então, $ 3,5 $ está entre os inteiros 3 e 4.
Resposta
Os números inteiros são 3 e 4.