Passo 1
Estamos resolvendo a equação
. O que cai aqui é equação com radicais que envolvem frações, então vamos precisar estudar o domínio dessas raízes e usar álgebra para transformar em uma equação mais simples.
Passo 2
Para que as raízes estejam definidas, é preciso que os argumentos das frações sejam não negativos e que os denominadores não sejam zero. Requer:
Logo, temos
.
Passo 3
Note que
Para simplificar a conta, definimos
. Então a equação vira
Passo 4
Multiplicando tudo por
, obtemos
Resolvendo a quadrática, fatoramos:
Passo 5
Agora voltamos a
. Se
, então
Se
, então
Passo 6
Verificamos que ambas as soluções estão no intervalo (-2,3)\ e de fato satisfazem a equação original, sem gerar denominador zero ou raiz de número negativo.