Os registros mostram que x anos após 2005, o imposto predial médio que incidia sobre um apartamento de 3 quartos em um certo município era T(x)=20 x^2+40 x+600 reais. Qual a foi a variação do imposto predial entre 2005 e 2009?

Passo 1

O enunciado nos dá a função do imposto predial médio em reais: T(x)=20x^2+40x+600, onde x são os anos após 2005, e pede a variação entre 2005 e 2009.

Passo 2

Para 2005 temos x=0. Avaliando o polinômio:
T(0)=20cdot0^2+40cdot0+600=600
Isso significa que em 2005 o imposto era R$600.

Passo 3

Para 2009 temos x=4. Avaliando:
T(4)=20cdot4^2+40cdot4+600=320+160+600=1080
Logo, em 2009 o imposto era R$1080.

Passo 4

A variação do imposto é a diferença entre esses valores:
De
Ou seja, o imposto subiu R$480 entre 2005 e 2009.

Resposta

480 reais

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