As raízes da equação
são positivas e uma é o dobro da outra. Qual é o valor de
?
Passo 1
Data a equação
, queremos raízes positivas e uma o dobro da outra. O conteúdo é equação quadrática e relações de Viète (soma e produto das raízes).
Passo 2
Sejam as raízes
e
. Pelas relações de Viète, a soma é
e deve ser igual a
, e o produto é
e deve ser igual a
.
Passo 3
A partir do produto
, obtemos
e, como as raízes são positivas,
.
Passo 4
Substituindo
na soma
, temos
, logo
.
Resposta
3