Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação com raízes:
. Isso é uma equação radical, então vamos precisar cuidar do domínio (raízes definidas) e depois usar a tática de isolar uma raiz e elevar ao quadrado.
Passo 2
Primeiro garantimos o domínio das raízes: como temos
e
, precisamos de
e
. Isso dá a condição conjunta
.
Passo 3
Isolamos uma das raízes, por exemplo:
Passo 4
Agora elevamos os dois lados ao quadrado. Lembrem que
. Aplicando:
Passo 5
Simplificamos subtraindo
dos dois lados:
Passo 6
Subtraímos 1:
Passo 7
Dividimos por 2:
Passo 8
Agora elevamos ao quadrado novamente para achar
:
Passo 9
Por fim, conferimos na equação original:
Como bate, não há solução extraviada. Portanto a única solução é
Resposta
x = 4