A razão entre a força de sustentação
e a força de arrasto e
, para um aerofólio simples, é
. Se a força de sustentação em uma seção curta do aerofólio vale 50 lb , calcule o módulo da força resultante
e do ângulo
que ela faz com a horizontal. (
;
)
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que num aerofólio simples a razão entre força de sustentação
e força de arrasto
é
. Sabemos que
lb e queremos achar:
- o módulo da força resultante
; - o ângulo
que essa resultante faz com a horizontal.
O conteúdo aqui é soma vetorial de duas componentes ortogonais (lift e drag) e trigonometria básica (teorema de Pitágoras e arco-tangente). Vamos usar:
-
(da razão dada), -
, -
.
Passo 2
Primeiro, achamos a força de arrasto
. Como
, basta isolar
:
Isso faz sentido: para cada 10 lb de subida (lift) tem 1 lb de arrasto (drag).
Passo 3
Agora, pra achar o módulo da resultante
, lembramos que lift e drag são ortogonais (um vertical, outro horizontal). Então usamos o teorema de Pitágoras:
Passo 4
Por fim, o ângulo
entre a resultante e a horizontal é dado pela tangente inversa da razão entre a componente vertical e a horizontal:
Aqui usamos que
de um valor alto (10) dá um ângulo bem próximo de
, mas não exatamente.
Resposta
R = 50,2 lb