A reação A_{(g)}+2 B_{(g)} \rightarrow R_{(g)} é processada em um reator isotérmico, monofásico, operando em regime estacionário e sob pressão constante. O reator é alimentado com \mathrm{C}_{\mathrm{A} 0}=\mathrm{C}_{\mathrm{B} 0}=100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} Sabendo que a concentração de B na saída é 20 \mathrm{~mol} / L, determine X_{A}, X_{B} e C_{A}.

Passo 1

O enunciado descreve uma reação gasosa
A_{(g)} + 2\,B_{(g)} \rightarrow R_{(g)}
num reator isotérmico, monofásico, em regime estacionário e pressão constante. As concentrações iniciais são
\,C_{A0} = C_{B0} = 100\;\mathrm{mol}/\mathrm{L}
e na saída temos \,C_{B} = 20\;\mathrm{mol}/\mathrm{L}. Queremos determinar as conversões
\,X_{A}, \,X_{B} e a concentração de A na saída \,C_{A}.

Passo 2

Definimos a conversão de A como
X_{A} = \frac{\text{mol de A reagida}}{\text{mol de A alimentada}} \;=\;\frac{C_{A0} - C_{A}}{C_{A0}}.
Pela estequiometria, cada mol de A consome 2 mol de B. Logo a concentração de B na saída é
C_{B} = C_{B0} - 2\,C_{A0}\,X_{A}.

Passo 3

Substituímos C_{B0}=100, C_{A0}=100 e C_{B}=20 na relação acima:
20 = 100 - 2 \cdot 100 \cdot X_{A} \quad\Longrightarrow\quad 2\cdot 100 \,X_{A} = 80 \quad\Longrightarrow\quad X_{A} = \frac{80}{200} = 0{,}4.

Passo 4

A conversão de B é
X_{B} = \frac{\text{mol de B reagida}}{\text{mol de B alimentada}} = \frac{C_{B0} - C_{B}}{C_{B0}} = \frac{100 - 20}{100} = 0{,}8.
E a concentração de A na saída vem de
C_{A} = C_{A0} \,(1 - X_{A}) = 100 \,(1 - 0{,}4) = 60\;\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Resposta

X_{A} = 0{,}4
X_{B} = 0{,}8
C_{A} = 60\;\mathrm{mol}/\mathrm{L}

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