Você trabalha para um fabricante de produtos de limpeza e estuda o uso do peróxido de hidrogênio, H 2 O 2 , como agente de remoção de manchas na formulação de um sabão em pó. Contudo, a água potável na região em que o teste será conduzido contém um óxido de ferro, e você precisará saber se ele interfere na ação do peróxido de hidrogênio. A energia de ativação da decomposição do peróxido de hidrogênio é
. Na presença de um catalisador óxido de ferro, a energia de ativação da decomposição foi
.
Em quanto aumenta a velocidade de decomposição em
na presença do catalisador se os outros parâmetros do processo se mantêm inalterados?
Passo 1
O enunciado nos dá as energias de ativação da decomposição do peróxido de hidrogênio sem catalisador,
, e com catalisador de óxido de ferro,
. Pede-se em quanto a velocidade de reação aumenta a
(isto é,
), assumindo que o fator pré-exponencial
e demais parâmetros permanecem inalterados. Vamos usar a equação de Arrhenius para obter a razão entre as constantes de velocidade.
Passo 2
A equação de Arrhenius para a constante de velocidade é
Portanto, a razão entre a constante com catalisador (
) e sem catalisador (
) é
Passo 3
Calcula-se a diferença de energia de ativação e converte-se para joules por mol:
O valor de
é
e
. Assim, o expoente fica
Passo 4
Agora avaliamos a exponencial:
Isto significa que, a
, a decomposição do peróxido de hidrogênio ocorre cerca de
vezes mais rápido na presença do catalisador de óxido de ferro.
Resposta
O aumento na velocidade de decomposição em
é de aproximadamente
vezes.