Uma reação apresentou os seguintes dados de k em diferentes temperaturas:
T / K 300 350 400 450 500
kL cdot mol^-1 cdot s^-1 7,9 times 10^6 3,0 times 10^7 7,9 times 10^7 1,7 times 10^8 3,2 times 10^8
Determine os valores de A e Ea

Passo 1

Beleza, então o que a questão tá pedindo? A gente tem cinco valores de constante de velocidade k = A , e^-EaR,T em várias temperaturas ln k = ln A - EaR,1T . O conteúdo aqui é a lei de Arrhenius, que diz
pra gente achar duas coisas: o fator pré-exponencial e a energia de ativação . Vamos usar a forma linearizada
e daí extrair declive (que dá ) e intercepto (que dá ). Pro resolver, precisamos de:
• O valor da constante universal dos gases .
• Transformar em e em .
• Usar dois pares pra calcular e depois um par pra achar .

Passo 2

Vamos escolher dois pontos bem separados pra ter um resultado estável: tomo ln!l(tfrac3,2times10^87,9times10^6r) = ln(40,506) approx 3,702 , 1T1 - 1T2 = 1300 - 1500 = 500 - 300300cdot500 = 0,0013333;K^-1 , e
, .
  1. Calculo :
  1. Calculo a diferença de inversos de temperatura:

Passo 3

Agora a fórmula que liga tudo pra achar ln!l(tfrack2k1r) = EaR,l(tfrac1T1 - tfrac1T2r) ;Longrightarrow; Ea = R;ln(k2/k1)tfrac1T1 - tfrac1T2 é
Ea = 8,314;3,7020,0013333 approx 8,314times2,776times10^3 approx 2,31times10^4;J/mol = 23,1;kJ/mol
Substituindo:

Passo 4

Com k1 = A,e^-Ea/(R,T1) Longrightarrow A = k1 ,exp!l(tfracEaR,T1r) em mãos, usamos um dos pontos pra achar EaR,T1 = 2,31times10^48,314times300 approx 9,253, exp(9,253)approx1,04times10^4 . Exemplo com A = 7,9times10^6 times 1,04times10^4 approx 8,22times10^10;Lcdot mol^-1cdot s^-1 :
Então
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Resposta

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