Utilizando o valor do tempo de meia-vida do
anteriormente calculado, determine qual o percentual relativo de
que o Santo Sudário teria assumindo o atual ano de 2025 e considerando que Jesus Cristo teria morrido aos 33 anos no ano 33 D.C.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra determinar o percentual de carbono-14 que restaria no Sudário hoje (ano 2025), sabendo que Jesus morreu em 33 d.C. e usando o tempo de meia-vida do ^14C.
Conteúdo: decaimento radioativo e meia-vida.
O que vamos precisar:
Conteúdo: decaimento radioativo e meia-vida.
O que vamos precisar:
- calcular o tempo decorrido
, - usar a definição de meia-vida
, - aplicar a fórmula de decaimento exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o tempo total passado desde 33 d.C. até 2025:
Isso é só uma subtração direta pra saber quanto tempo o ^14C ficou “decaindo”.
Passo 3
Agora, lembra o que é meia-vida? É o tempo que leva para metade dos núcleos radioativos se desintegrar. Para o carbono-14 usamos normalmente
Passo 4
A fórmula geral de decaimento radioativo é
onde
é o número (ou porcentagem) inicial de átomos de ^14C e
o que sobra após tempo
. Como a gente quer o percentual relativo, toma
.
Passo 5
Basta substituir
e
:
Resposta
O percentual relativo de ^14C no Santo Sudário em 2025 é de aproximadamente 78,6 %.