Uma reação conduzida em um reator batelada a temperatura constante é de ordem zero, e a concentração e varia em função do tempo conforme a seguinte equação CA=CA circ-kt
Para poder determinar a energia de ativação da reação, a reação foi conduzida em três experimentos cada um a uma temperatura, obtendo os seguinte dados cinéticos:
t(min) 0 10 20 25
CA(mol / l) T=380 K 20 18 15 11
T=400 k 20 16 12 7,0
T=420 K 20 15 9 0,75
Determinar:
Qual o valor de A

Passo 1

O exercício fala de uma reação de ordem zero num reator batelada a temperatura constante, em que
CA = CA0 - k,t,
A gente tem medidas de em função de para três temperaturas ( , e K) e precisa achar o fator de frequência da lei de Arrhenius.
Conteúdo: cinética química (reação de ordem zero) e equação de Arrhenius.
O que vamos fazer:
1) calcular as constantes de velocidade em cada temperatura;
2) usar a forma linearizada de Arrhenius ( vs. ) para achar a inclinação ( ) e o intercepto ( );
3) extrair .

Passo 2

Calcular k = CA0-CAt, pela equação integrada de ordem zero:
k380 = 20 - 1520 = 0,25;mol/(L;min)
Escolhendo o ponto em k400 = 20 - 1220 = 0,40;mol/(L;min) min (é só um jeito de exemplificar):
- Em k420 = 20 - 920 = 0,55;mol/(L;min) K, , então
  • Em K, , então
    - Em K, , então

Passo 3

Lei de Arrhenius e sua forma linear:
k = A,e^-Ea/(R,T) Longrightarrow ln k = ln A - EaR,1T,
Aí montamos os pares :
  • Para 380 K: , .
  • Para 400 K: , .
  • Para 420 K: , .

Passo 4

A inclinação da reta é
m = De
Por exemplo, usando os pontos em 380 K e 400 K:
$$m = \frac{-0{,}916 - (-1{,}386)}{0{,}002500 - 0{,}002632}
= \frac{0{,}470}{-0{,}000132}
= -3560\;\mathrm{K}\,. $$  
Logo
m = -0,916 - (-1,386)0,002500 - 0,002632 = 0,470-0,000132 = -3560;K,
O intercepto é
Ea = -m,R = 3560 times 8,314 = 2,96times10^4;J/mol,
Pegando ln A = ln k + EaR,T(qualquer ponto serve) K:
ln A = -0,916 + 2,96times10^48,314times400 = -0,916 + 8,896 = 7,98,

Passo 5

Finalmente o fator de frequência:
A = e^ln A = e^7,98 approx 2,95times10^3;mol/(L;min),

Resposta

O valor do fator de frequência é
A approx 3,0times10^3;mol/(Lcdot min)

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