Em uma solução saturada de \mathrm{Tl}_{2} \mathrm{CrO}_{4}, a concentração \mathrm{CrO}_{4}{ }^{2-} é de 6,3 \times 10^{-5} mol. \mathrm{L}^{-1}. Calcule o k_{p s} de \mathrm{Tl}_{2} \mathrm{CrO}_{4}.

Passo 1

O enunciado pede o produto de solubilidade K_{ps} de \mathrm{Tl}_{2}\mathrm{CrO}_{4} em uma solução saturada na qual a concentração de \mathrm{CrO}_{4}^{2-} é 6,3\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}. Vamos usar o conceito de equilíbrio de solubilidade, escrever a equação de dissolução e relacionar as concentrações dos íons à solubilidade s.

Passo 2

Escrevendo a dissolução em água:
\mathrm{Tl}_{2}\mathrm{CrO}_{4}(s)\rightleftharpoons 2\,\mathrm{Tl}^{+}(aq)+\mathrm{CrO}_{4}^{2-}(aq)
Se s é a solubilidade (em mol L ^{-1}) de \mathrm{Tl}_{2}\mathrm{CrO}_{4}, então em equilíbrio:
[\mathrm{CrO}_{4}^{2-}]=s \qquad\text{e}\qquad [\mathrm{Tl}^{+}]=2\,s.

Passo 3

Como nos deram
[\mathrm{CrO}_{4}^{2-}]=6,3\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}},
temos s=6,3\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}} e portanto
[\mathrm{Tl}^{+}]=2s=2\times(6,3\times10^{-5})=1,26\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Pela definição de produto de solubilidade,
K_{ps}=[\mathrm{Tl}^{+}]^{2}\,[\mathrm{CrO}_{4}^{2-}].

Passo 5

Substituindo os valores:
K_{ps}=(1,26\times10^{-4})^{2}\times(6,3\times10^{-5}) \approx(1,5876\times10^{-8})\times(6,3\times10^{-5}) \approx1,00\times10^{-12}.

Resposta

K_{ps}\approx1,0\times10^{-12}.

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