A reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio é de primeira ordem com constante de velocidade igual a
, em 298 K . Quanto tempo (em minutos) passará até que a concentração de
caia de
a
?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão diz e o que precisa saber.
– Enunciado: uma reação de decomposição do N₂O₅ é de 1ª ordem, com k = 3,7×10⁻⁵ s⁻¹ a 298 K. Começa com [N₂O₅]₀ = 0,0567 mol/L e cai pra [N₂O₅] = 0,0135 mol/L. Queremos saber quanto tempo t se passa até isso acontecer, em minutos.
– Conteúdo: cinética de primeira ordem e sua lei integrada.
– O que vamos usar: a fórmula para reação de 1ª ordem (integrada) e logaritmo natural, depois converter segundos em minutos.
– Enunciado: uma reação de decomposição do N₂O₅ é de 1ª ordem, com k = 3,7×10⁻⁵ s⁻¹ a 298 K. Começa com [N₂O₅]₀ = 0,0567 mol/L e cai pra [N₂O₅] = 0,0135 mol/L. Queremos saber quanto tempo t se passa até isso acontecer, em minutos.
– Conteúdo: cinética de primeira ordem e sua lei integrada.
– O que vamos usar: a fórmula para reação de 1ª ordem (integrada) e logaritmo natural, depois converter segundos em minutos.
Passo 2
Teoria na prática: pra reação de primeira ordem a velocidade v = k·[A], e a lei integrada é:
Isso a gente geralmente rearranja pra isolar t:
Ou seja, t = (1/k)·ln([A]₀/[A]ₜ).
Passo 3
Agora plugamos os números:
Passo 4
Só falta converter segundos pra minutos:
Ou seja, cerca de 646 minutos.
Resposta
t ≃ 6,46×10² minutos.