A reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio é de primeira ordem com constante de velocidade igual a 3,7 times 10^-5 s^-1, em 298 K . Quanto tempo (em minutos) passará até que a concentração de N2 O5 caia de 0,0567 mol / L a 0,0135 mol / L ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão diz e o que precisa saber.
– Enunciado: uma reação de decomposição do N₂O₅ é de 1ª ordem, com k = 3,7×10⁻⁵ s⁻¹ a 298 K. Começa com [N₂O₅]₀ = 0,0567 mol/L e cai pra [N₂O₅] = 0,0135 mol/L. Queremos saber quanto tempo t se passa até isso acontecer, em minutos.
– Conteúdo: cinética de primeira ordem e sua lei integrada.
– O que vamos usar: a fórmula para reação de 1ª ordem (integrada) e logaritmo natural, depois converter segundos em minutos.

Passo 2

Teoria na prática: pra reação de primeira ordem a velocidade v = k·[A], e a lei integrada é:
ln!l([A]tr) ;=;ln!l([A]0r);-;k,t
Isso a gente geralmente rearranja pra isolar t:
ln!l([A]0[A]tr);=;k,t
Ou seja, t = (1/k)·ln([A]₀/[A]ₜ).

Passo 3

Agora plugamos os números:
[A]0[A]t = 0,05670,0135 = 4,2
ln(4,2) approx 1,435
t = 13,7times10^-5,s^-1times 1,435 = 1,4353,7times10^-5 ;s approx 3,88times10^4,s

Passo 4

Só falta converter segundos pra minutos:
t = 3,88times10^4,s60,s/min approx 6,46times10^2,min
Ou seja, cerca de 646 minutos.

Resposta

t ≃ 6,46×10² minutos.

Exercícios relacionados