A reação em fase gasosa
Produtos, com uma cinética de segunda ordem do tipo
(mol/L.min) será efetuada num reator tubular nas seguintes condições:
litros
Сво
Para as mesmas condições iniciais, que fração convertida será obtida em um reator de mistura de mesmo volume que o reator inicial?
Para as mesmas condições iniciais, que fração convertida será obtida em um reator de mistura de mesmo volume que o reator inicial?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre reatores químicos, especificamente comparando um reator tubular com um reator de mistura completa (ou CSTR, na sigla em inglês). A reação envolve duas substâncias, A e B, que reagem para formar produtos seguindo uma cinética de segunda ordem. Nosso objetivo é descobrir qual será a fração convertida dessa reação em um reator de mistura completa, mantendo as mesmas condições iniciais do reator tubular.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada reator faz. Um reator tubular (ou Plug Flow Reactor - PFR) assume que todo o fluxo de reação se move como se fosse um “tubo”, sem mistura radial, o que geralmente leva a uma maior conversão de reagentes. Já o reator de mistura completa (CSTR) mistura todo o conteúdo continuamente, fazendo com que a concentração de reagentes seja uniforme em todo o reator.
Passo 3
Para resolver isso, precisamos usar as equações de balanço de massa para ambos os tipos de reatores. Mas focaremos no CSTR. A equação geral para um CSTR é:
Onde:
- $ F_{in} $ e $ F_{out} $ são as vazões de entrada e saída (no caso, iguais $ v_o $)
- $ C_{A0} $ é a concentração inicial de A
- $ C_A $ é a concentração de A no reator
- $ V $ é o volume do reator
- $ -r_A $ é a taxa de reação
Passo 4
Sabemos que a taxa de reação é de segunda ordem:
E como a reação é $ \mathrm{A} + \mathrm{B} \rightarrow $ Produtos, assumimos que:
Se considerarmos que $ C_{B0} $ é igual a $ C_{A0} $ (isto é, as duas concentrações iniciais são iguais e a estequiometria da reação também é 1:1), então:
Passo 5
Substituindo tudo na equação do CSTR:
Vamos reorganizar para achar $ C_A $:
Dividindo ambos os lados por $ (C_{A0} - C_A) $ (assumindo que não é zero):
Passo 6
Agora, isolamos $ C_A $:
Com os valores fornecidos:
Substituindo:
Passo 7
A fração convertida ($ X $) é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A fração convertida no reator de mistura completa é de 95%.