A reação A B+C foi realizada com uma vazão molar de entrada de A de 300 mol / min. Foram obtidos os seguintes dados experimentais:
XA -rA ( m o l / L m i n)
0 1,0
0,2 1,67
0,4 5,0
0,45 5,0
0,5 5,0
0,6 5,0
0,8 1,25
0,9 0,91
a) Determine os volumes de um reator PFR e CSTR para atingir uma conversão de 40%;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma reação química onde a substância A se transforma em B e C. A taxa de entrada de A é de 300 mol/min. Também temos uma tabela que relaciona a conversão de A ( XA) com a taxa de reação ( -rA). Nosso objetivo é determinar os volumes necessários de dois tipos de reator—PFR (Reator de Fluxo Contínuo Plug) e CSTR (Reator Contínuo de Tanque Agitado)—para alcançar uma conversão de 40% de A. Para isso, vamos precisar entender conceitos de balanço de massa e as diferenças entre os tipos de reatores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa conversão de 40%. Isso quer dizer que 40% da quantidade inicial de A está reagindo para formar B e C. A partir disso, podemos determinar a quantidade de A que permanece e a quantidade que foi consumida.
A conversão ( XA) é dada por:
XA = FA0 - FAFA0
onde:
  • FA0 é a vazão molar inicial de A (300 mol/min),
  • FA é a vazão molar de A no reator.
Para XA = 0,4 (40%):
FA = FA0 times (1 - XA) = 300 times (1 - 0,4) = 180 mol/min

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume do reator PFR. No PFR, o volume é determinado pela integral da vazão molar inicial de A dividida pela taxa de reação em função da conversão:
VPFR = integral0^XA FA0-rA dXA
Da tabela, para XA = 0,4, -rA = 5,0 mol/(L min). Vamos considerar que a taxa de reação permanece constante nessa faixa de conversão para simplificar a integração:
VPFR = FA0-rA times XA = 3005,0 times 0,4 = 60 L

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume do reator CSTR. No CSTR, a relação é mais simples, já que a taxa de reação é avaliada no ponto de operação (a conversão desejada). A fórmula para o volume é:
VCSTR = FA0 times XA-rA
Usando os valores dados:
VCSTR = 300 times 0,45,0 = 24 L

Resposta

Para atingir uma conversão de 40%, o volume necessário é:
  • Reator PFR: 60 litros
  • Reator CSTR: 24 litros

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