A reação
foi realizada com uma vazão molar de entrada de A de
. Foram obtidos os seguintes dados experimentais:
|
|
---|---|
0 | 1,0 |
0,2 | 1,67 |
0,4 | 5,0 |
0,45 | 5,0 |
0,5 | 5,0 |
0,6 | 5,0 |
0,8 | 1,25 |
0,9 | 0,91 |
a) Determine os volumes de um reator PFR e CSTR para atingir uma conversão de 40%;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma reação química onde a substância A se transforma em B e C. A taxa de entrada de A é de 300 mol/min. Também temos uma tabela que relaciona a conversão de A (
) com a taxa de reação (
). Nosso objetivo é determinar os volumes necessários de dois tipos de reator—PFR (Reator de Fluxo Contínuo Plug) e CSTR (Reator Contínuo de Tanque Agitado)—para alcançar uma conversão de 40% de A. Para isso, vamos precisar entender conceitos de balanço de massa e as diferenças entre os tipos de reatores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa conversão de 40%. Isso quer dizer que 40% da quantidade inicial de A está reagindo para formar B e C. A partir disso, podemos determinar a quantidade de A que permanece e a quantidade que foi consumida.
A conversão (
) é dada por:
onde:
-
é a vazão molar inicial de A (300 mol/min), -
é a vazão molar de A no reator.
Para
(40%):
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume do reator PFR. No PFR, o volume é determinado pela integral da vazão molar inicial de A dividida pela taxa de reação em função da conversão:
Da tabela, para
,
. Vamos considerar que a taxa de reação permanece constante nessa faixa de conversão para simplificar a integração:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume do reator CSTR. No CSTR, a relação é mais simples, já que a taxa de reação é avaliada no ponto de operação (a conversão desejada). A fórmula para o volume é:
Usando os valores dados:
Resposta
Para atingir uma conversão de 40%, o volume necessário é:
- Reator PFR: 60 litros
- Reator CSTR: 24 litros