A reação
foi realizada com uma vazão molar de entrada de A de
. Foram obtidos os seguintes dados experimentais:
|
|
---|---|
0 | 1,0 |
0,2 | 1,67 |
0,4 | 5,0 |
0,45 | 5,0 |
0,5 | 5,0 |
0,6 | 5,0 |
0,8 | 1,25 |
0,9 | 0,91 |
c) Em que faixa de conversões os volumes do CSTR e do PFR seriam idênticos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde a substância A se transforma em B e C:
. A entrada de A é de
. Temos uma tabela com as conversões de A (
) e as taxas de reação (
).
O nosso objetivo aqui é descobrir em qual faixa de conversões os volumes dos reatores CSTR (Reator Contínuo de Tangente de Mistura) e PFR (Reator de Fluxo Piston) seriam iguais. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como calcular o volume desses reatores com base nas conversões e nas taxas de reação.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como calcular o volume dos reatores CSTR e PFR. As equações são diferentes para cada tipo:
-
Para o CSTR:Onde:
-
é o volume do reator -
é a vazão molar de entrada de A -
é a conversão de A -
é a taxa de reação
-
-
Para o PFR:Basicamente, no PFR, a taxa de reação muda conforme a conversão avança, então precisamos integrar ao longo da conversão.
Passo 3
Queremos encontrar onde
. Vamos igualar as duas expressões:
Simplificando, temos:
Isso vai acontecer quando a taxa de reação
for constante em relação à conversão
, ou seja, quando
não depende de
.
Passo 4
Vamos olhar a tabela de dados experimentais:
|
|
---|---|
0 | 1,0 |
0,2 | 1,67 |
0,4 | 5,0 |
0,45 | 5,0 |
0,5 | 5,0 |
0,6 | 5,0 |
0,8 | 1,25 |
0,9 | 0,91 |
Observando os valores de
, vemos que a taxa de reação é constante em
de 0,4 até 0,6 (tudo igual a 5,0 mol/L.min). Isso significa que, nessa faixa de conversão,
não muda com
.
Passo 5
Como
é constante nessa faixa (
entre 0,4 e 0,6), as equações do CSTR e do PFR se igualam exatamente aqui. Ou seja, o volume necessário para ambos os tipos de reatores será o mesmo quando a conversão de A está entre 40% e 60%.
Resposta
Os volumes do CSTR e do PFR são idênticos para conversões de A entre 40% e 60%.