Considere a reação de isomerização reversível A rightarrow B em fase líquida em um reator tubular. A constante de equilíbrio desta reação é igual a 5.8. Para uma carga constituída apenas de A, foi obtida uma conversão de 55 %. Determine a conversão global caso um segundo reator tubular com mesmo volume for colocado em série.

Passo 1

Vamos lá! O problema que a gente tem é sobre uma reação de isomerização reversível $ A \leftrightarrow B $ que ocorre na fase líquida dentro de um reator tubular. A constante de equilíbrio dessa reação é 5,8. No primeiro reator, usando apenas A como carga, conseguimos uma conversão de 55%. A pergunta é: qual será a conversão total se a gente adicionar um segundo reator tubular com o mesmo volume em série?
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de equilíbrio químico e como eles se aplicam em reatores em série. Vamos por etapas para ficar bem claro!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa constante de equilíbrio $ K $. Ela é dada por:
K
Isso nos diz a proporção entre as concentrações de B e A no equilíbrio. No nosso caso, $ K = 5,8 $, o que indica que, no equilíbrio, a concentração de B será 5,8 vezes maior que a de A.

Passo 3

Vamos considerar que a concentração inicial de A é $ C_0 $. Após o primeiro reator, com uma conversão de 55%, significa que 55% de A virou B. Então:
C0 çãó
Concentração de A após o primeiro reator = C0 times (1 - 0,55) = 0,45, C0 çãó
Então, após o primeiro reator, temos:
Concentração de B após o primeiro reator = K times [A] = 5,8 times 0,45, C0 = 2,61, C0

Passo 4

Agora, vamos adicionar o segundo reator em série. A saída do primeiro reator se torna a entrada do segundo. Portanto, no início do segundo reator:
[A] = 0,45, C0 e [B] = 2,61, C0
O total de concentração no segundo reator é:
[A] + [B] = 0,45, C0 + 2,61, C0 = 3,06, C0

Passo 5

No segundo reator, a reação atinge novamente o equilíbrio com a mesma constante $ K = 5,8 $. Então, aplicando a expressão do equilíbrio:
K = 5,8
Sabemos que:
K = [B'][A']
Substituindo $ [B’] = 5,8, [A’] $ na equação acima:
[A'] + [B'] = 3,06, C0
[B'] = 5,8, [A']
[A'] + 5,8, [A'] = 3,06, C0
Portanto:
6,8, [A'] = 3,06, C0

Passo 6

Observamos que, após o segundo reator, as concentrações de A e B permanecem as mesmas que após o primeiro reator:
[A'] approx 0,45, C0 e [B'] approx 2,61, C0
Isso indica que a conversão não aumentou após adicionar o segundo reator em série. Isso acontece porque, como a reação é reversível e já alcançamos o equilíbrio no primeiro reator, o segundo reator não consegue aumentar a conversão além desse ponto.

Resposta

A conversão global após adicionar um segundo reator tubular em série permanece aproximadamente 55 %.

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