Considere a reação de isomerização reversível
em fase líquida em um reator tubular. A constante de equilíbrio desta reação é igual a 5.8. Para uma carga constituída apenas de A, foi obtida uma conversão de
. Determine a conversão global caso um segundo reator tubular com mesmo volume for colocado em série.
Passo 1
Vamos lá! O problema que a gente tem é sobre uma reação de isomerização reversível $ A \leftrightarrow B $ que ocorre na fase líquida dentro de um reator tubular. A constante de equilíbrio dessa reação é 5,8. No primeiro reator, usando apenas A como carga, conseguimos uma conversão de 55%. A pergunta é: qual será a conversão total se a gente adicionar um segundo reator tubular com o mesmo volume em série?
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de equilíbrio químico e como eles se aplicam em reatores em série. Vamos por etapas para ficar bem claro!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa essa constante de equilíbrio $ K $. Ela é dada por:
Isso nos diz a proporção entre as concentrações de B e A no equilíbrio. No nosso caso, $ K = 5,8 $, o que indica que, no equilíbrio, a concentração de B será 5,8 vezes maior que a de A.
Passo 3
Vamos considerar que a concentração inicial de A é $ C_0 $. Após o primeiro reator, com uma conversão de 55%, significa que 55% de A virou B. Então:
Então, após o primeiro reator, temos:
Passo 4
Agora, vamos adicionar o segundo reator em série. A saída do primeiro reator se torna a entrada do segundo. Portanto, no início do segundo reator:
O total de concentração no segundo reator é:
Passo 5
No segundo reator, a reação atinge novamente o equilíbrio com a mesma constante $ K = 5,8 $. Então, aplicando a expressão do equilíbrio:
Sabemos que:
Substituindo $ [B’] = 5,8, [A’] $ na equação acima:
Portanto:
Passo 6
Observamos que, após o segundo reator, as concentrações de A e B permanecem as mesmas que após o primeiro reator:
Isso indica que a conversão não aumentou após adicionar o segundo reator em série. Isso acontece porque, como a reação é reversível e já alcançamos o equilíbrio no primeiro reator, o segundo reator não consegue aumentar a conversão além desse ponto.
Resposta
A conversão global após adicionar um segundo reator tubular em série permanece aproximadamente 55 %.