A reação de formação da amônia pela síntese Haber-Bosch é descrita abaixo:
\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \leftrightarrows 2 \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})} \quad\left(\Delta \mathrm{H}^{\circ}=-92,0 \mathrm{~kJ}\right), \mathrm{K}_{\mathrm{c}}=9,6 \text { a } 300^{\circ} \mathrm{C}
Considere uma mistura consistindo em 0,400 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de nitrogênio \left(\mathrm{N}_{2}\right) e 0,700 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2}\right) em um recipiente a uma dada temperatura. A reação procede até que no equilíbrio a concentração de amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right), seja 0,150 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.
(a) calcule o valor da constante de equilíbrio.
(b) a mistura em equilíbrio a 500^{\circ} \mathrm{C}, vai conter maior número de moléculas de amônia que a 300^{\circ} \mathrm{C} ?
(c) escreva a equação representando o processo de formação da amônia, considerando o calor.

Passo 1

O enunciado trata da síntese da amônia segundo a reação
\mathrm{N}_{2(\mathrm{g})} + 2\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} \;\leftrightarrows\; 2\,\mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})} \quad\bigl(\Delta H^\circ = -92{,}0\;\mathrm{kJ}\bigr),
e pede (a) o valor de K_{c} dado que numa mistura inicial sem \mathrm{NH}_{3} com [\mathrm{N}_{2}]_{0}=0{,}400,mol L ^{-1} e [\mathrm{H}_{2}]_{0}=0{,}700,mol L ^{-1} se atinge [\mathrm{NH}_{3}]_{\text{eq}}=0{,}150,mol L ^{-1}; (b) se a 500\circC haverá mais amônia no equilíbrio que a 300\circC; (c) escrever a equação incluindo o calor. Vamos usar o método I–C–E (inicial–mudança–equilíbrio) e o princípio de Le Chatelier.

Passo 2

Montamos a tabela I–C–E para as concentrações (em mol L ^{-1}):
Início: [\mathrm{N}_{2}] = 0{,}400,\quad[\mathrm{H}_{2}] = 0{,}700,\quad[\mathrm{NH}_{3}] = 0.
Mudança: produzem-se 0{,}150 de \mathrm{NH}_{3}, então \Delta[\mathrm{NH}_{3}]=+0{,}150, \Delta[\mathrm{N}_{2}]=-0{,}150/2=-0{,}075, \Delta[\mathrm{H}_{2}]=-0{,}150.
Equilíbrio: [\mathrm{NH}_{3}]_{\text{eq}}=0{,}150,\quad[\mathrm{N}_{2}]_{\text{eq}}=0{,}400-0{,}075=0{,}325,\quad[\mathrm{H}_{2}]_{\text{eq}}=0{,}700-0{,}150=0{,}550.

Passo 3

A expressão da constante de equilíbrio em termos de concentrações é
K_{c} = \frac{[\mathrm{NH}_{3}]^{2}}{[\mathrm{N}_{2}]\,[\mathrm{H}_{2}]^{2}}.
Substituindo os valores de equilíbrio:

Passo 4

K_{c} = \frac{(0{,}150)^{2}}{(0{,}325)\,(0{,}550)^{2}} = \frac{0{,}0225}{0{,}325 \times 0{,}3025} = \frac{0{,}0225}{0{,}0983125} \approx 0{,}229.

Passo 5

Como \Delta H^\circ<0 (reação exotérmica), aumentar a temperatura desloca o equilíbrio para o lado dos reagentes (princípio de Le Chatelier). Logo, a 500\circC haverá menos \mathrm{NH}_{3} no equilíbrio do que a 300\circC.

Passo 6

Escrevendo a reação com a indicação do calor liberado:
\mathrm{N}_{2(\mathrm{g})} + 2\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} \;\leftrightarrows\; 2\,\mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})} \;+\; 92{,}0\;\mathrm{kJ}.

Resposta

(a) K_{c}\approx0{,}229.
(b) Não, a 500\circC haverá menos amônia do que a 300\circC.
(c) \mathrm{N}_{2(\mathrm{g})} + 2\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\leftrightarrows2\,\mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})}+92{,}0\,\mathrm{kJ}.

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