A reação de hidreto de cálcio com água é usada para gerar gás hidrogênio de acordo com a equação abaixo, NÃO BALANCEADA:
\mathrm{CaH}_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})
Massas molares: \mathrm{Ca}=40,08 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{H}=1,01 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{O}=16,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.
Qual a massa de \mathrm{CaH}_{2}(\mathrm{~s}) que deve reagir com um excesso de água para produzir 8,12 \times 10^{24} moléculas de \mathrm{H}_{2} ?

Passo 1

O enunciado pede a massa de \mathrm{CaH}_2 que reage com excesso de água para gerar 8,12\times10^{24} moléculas de \mathrm{H}_2. O conteúdo envolve estequiometria de reação química: balancear a equação, converter número de moléculas em mols usando o número de Avogadro e calcular massa a partir do número de mols e da massa molar.

Passo 2

Balanceamos a reação não balanceada
\mathrm{CaH}_2(\mathrm{s})+\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell)\rightarrow\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2(\mathrm{s})+\mathrm{H}_2(\mathrm{g})
Para conservar átomos de H, precisamos de dois \mathrm{H}_2\mathrm{O} e obteremos dois \mathrm{H}_2. A equação balanceada é
\mathrm{CaH}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2 + 2\,\mathrm{H}_2

Passo 3

Convertendo as 8,12\times10^{24} moléculas de \mathrm{H}_2 em mols, usamos o número de Avogadro N_A=6,022\times10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1}:
\text{mols de \(\mathrm{H}_2\)} = \frac{8,12\times10^{24}}{6,022\times10^{23}} \approx 13{,}49\;\mathrm{mol}

Passo 4

Pela estequiometria da reação balanceada, 1 mol de \mathrm{CaH}_2 produz 2 mols de \mathrm{H}_2. Logo, os mols de \mathrm{CaH}_2 necessários são
\text{mols de \(\mathrm{CaH}_2\)} = \frac{13{,}49}{2} \approx 6{,}745\;\mathrm{mol}

Passo 5

Calculamos a massa molar de \mathrm{CaH}_2:
M(\mathrm{CaH}_2) = M(\mathrm{Ca}) + 2\,M(\mathrm{H}) = 40{,}08 + 2\times1{,}01 = 42{,}10\;\mathrm{g/mol}
Multiplicando pelos mols obtidos, a massa de \mathrm{CaH}_2 é
m = 6{,}745\;\mathrm{mol}\times42{,}10\;\mathrm{g/mol} \approx 283{,}8\;\mathrm{g}

Resposta

A massa de \mathrm{CaH}_2 requerida é aproximadamente 2,84 \times 10^{2};g.

Exercícios relacionados