Para a reação entre hidrogênio e iodo, a constante cinética é de 2,45 times 10^-4 L / mol s para a temperatura de 302 ^circ C e de 0,95 times 10^-4 L / mol s para a temperatura de 500^circ C.
Calcule o fator de frequência e a energia de ativação para essa reação.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que pra reação H₂ + I₂ temos duas constantes de velocidade:
  • k₁ = 2,45·10⁻⁴ L·mol⁻¹·s⁻¹ a 302 °C
  • k₂ = 0,95·10⁻⁴ L·mol⁻¹·s⁻¹ a 500 °C
O conteúdo aqui é a cinética química, mais precisamente a equação de Arrhenius:
ln!l(tfrack2k1r) ;=; -EaRl(tfrac1T2-tfrac1T1r)
O que vamos precisar:
• Converter temperaturas de °C para Kelvin (T = t°C + 273)
• Usar a forma de Arrhenius para dois pontos:
• R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹
A partir do próximo passo, partiu resolver de fato!

Passo 2

Primeiro, converte temperatura:
T₁ = 302 + 273 = 575 K
T₂ = 500 + 273 = 773 K
Agora calcule
ln!l(tfrack2k1r) =ln!l(tfrac0,95cdot10^-42,45cdot10^-4r) =ln(0,3878)approx -0,9480
e
1T2-1T1 =1773-1575 approx -4,461times10^-4,K^-1

Passo 3

Agora usa a fórmula que liga duas k pra achar ln!l(tfrack2k1r) =-EaRl(1T2-1T1r) ;Longrightarrow; Ea =-R,ln(k2/k1),(1/T2-1/T1), :
Ea =-8,314;-0,9480-4,461times10^-4 approx -1,77times10^4,J/mol
Substituindo:
Repare que deu negativo (≈ –17,7 kJ/mol), o que acontece em certas reações complexas.

Passo 4

Pra achar o fator de frequência k1 = A,e^-Ea/(R,T1) Longrightarrow A = k1,exp!l(tfracEaR,T1r) , volta na Arrhenius em um dos pontos, por exemplo em exp!l(-1,77times10^48,314cdot575r) =exp(-3,70)approx0,0247 :
A = 2,45times10^-4times0,0247 approx6,06times10^-6,L·mol^-1s^-1
Como é negativo, também é negativo:
Então

Resposta

Energia de ativação:
Ea approx -1,77times10^4,J/mol ;=;-17,7;kJ/mol
Fator de frequência:
A approx 6,06times10^-6;L·mol^-1s^-1

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