A reação
tem
a
. Um recipiente de
contém inicialmente, a
, somente
a uma pressão
. Uma massa de
de
é adicionada ao recipiente. Determine as quantidades em equilíbrio de
e
se a pressão inicial de
, é
125 torr;
125 torr;
Passo 1
O enunciado nos dá:
- Reação:
. - Constante de equilíbrio a
: . - Recipiente com volume
contendo inicialmente somente à pressão (a ). - Foi adicionada massa de
igual a .
O que se pede: determinar as quantidades em equilíbrio de, e .
Passo 2
Conceitos e estratégia (devagar e com carinho):
- Para uma reação heterogênea envolvendo sólidos e gás como esta, a constante
(aqui dada como ) relaciona-se apenas à pressão parcial do gás. Isto porque as atividades dos sólidos puros são . Assim, a condição de equilíbrio é
- O quociente de reação (para pressões) aqui é simplesmente
. Compare inicial com : - Se
a reação tende a formar (consome ). - Se
a reação tende a formar mais (decomposição de ), mas isso só pode ocorrer se houver disponível para decompor.
- Se
- Primeiro passo numérico: transformar a pressão inicial para unidades usuais (atm), para comparar com
(vamos usar atm).
- Compare:
Interpretação física simples e crucial:
indica que, para alcançar o equilíbrio, seria necessário aumentar
, ou seja, decompor
(direção produtos). Mas no início NÃO há
presente — há só
e o
adicionado. Portanto não existe material
que possa decompor para aumentar
. A outra direção (formação de
a partir de
) diminuiria ainda mais
(afastando-se de
) e portanto não é espontânea nas condições atuais. Conclusão lógica: nenhuma reação macroscópica ocorrerá; as fases finais permanecem com ausência de
,
intacto e
à pressão inicial.
Passo 3
Cálculo da quantidade de
adicionada (ficará inalterada porque não reage):
- Massa molar do
:
- Moles de
adicionados:
Portanto a massa
corresponde a
de
.
Passo 4
Quantidade de
: inicialmente não havia
, e vimos que não ocorre reação significativa que a forme. Logo
Passo 5
Quantidade de
(permanece com a pressão inicial
):
- Usar a equação dos gases ideais para obter número de mols de
. - Temperatura:
. - Constante dos gases:
. - Pressão em atm:
. - Volume:
.
- Temperatura:
(Detalhe dos cálculos: numerador
; denominador
; divisão
.)
Passo 6
Resumo físico e verificação:
- Não há
no sistema inicialmente, e porque a decomposição (que aumentaria ) seria a direção espontânea — porém essa decomposição exige presente. Como não existe, não há fonte para aumentar . A reação de formação de (consumindo e ) não é favorecida porque isso diminuiria ainda mais , afastando do equilíbrio. Assim o estado final é o estado inicial modificado apenas pela adição inerte do sólido .