A reação de 2 \mathrm{NO}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2 \mathrm{NO}_{2} se dá em presença de \mathrm{N}_{2} catalisador em reator tubular e introduz 9 \% de mols de \mathrm{NO}, 1 \% de mols de \mathrm{NO}_{2} e 8 \% de mols de \mathrm{O}_{2}. Determine as pressões parciais de cada componente. BC → 1 mol total.

Passo 1

O enunciado pede que eu determine as pressões parciais de cada componente da mistura que entra no reator. As informações dadas são:
\text{Composição molar (percentual molar): } \mathrm{NO}=9\%,\;\mathrm{NO_{2}}=1\%,\;\mathrm{O_{2}}=8\%.çã
Foi informado também que há \mathrm{N_{2}} como catalisador (inerte) — portanto resta a fração de \mathrm{N_{2}} — e que a base de cálculo (BC) é 1 mol total.
Observação importante: o enunciado não forneceu a pressão total do sistema. Para poder calcular pressões parciais precisamos da pressão total. Vou adotar a escolha natural dada a BC =1 mol para este tipo de exercício e assumir que a pressão total é
P_{\text{tot}}=1\,\text{atm}.
Se você estiver trabalhando com outra pressão total, o procedimento é o mesmo — basta substituir P_{\text{tot}} pelo valor correto.

Passo 2

Converter percentuais molares em frações molares e em números de mols usando a base 1 mol. Para transformar percentual em fração molar dividimos por 100. Então:
y_{\mathrm{NO}}=\frac{9}{100}=0{,}09,\quad y_{\mathrm{NO_{2}}}=\frac{1}{100}=0{,}01,\quad y_{\mathrm{O_{2}}}=\frac{8}{100}=0{,}08.
Como a base é 1 mol, os mols de cada componente são numericamente iguais às frações molares:
n_{\mathrm{NO}}=0{,}09\\ \text{mol},\quad n_{\mathrm{NO_{2}}}=0{,}01\\ \text{mol},\quad n_{\mathrm{O_{2}}}=0{,}08\\ \text{mol}.
A fração restante corresponde a \mathrm{N_{2}}:
y_{\mathrm{N_{2}}}=1 - (0{,}09+0{,}01+0{,}08)=1-0{,}18=0{,}82,
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n_{\mathrm{N_{2}}}=0{,}82\\ \text{mol}.
Verificação rápida: 0{,}09+0{,}01+0{,}08+0{,}82=1{,}00 mol total — está consistente com a BC.

Passo 3

Apresentar a fórmula que vamos usar (teoria didática). A lei de Dalton para misturas ideais diz que a pressão parcial de cada componente é igual à sua fração molar multiplicada pela pressão total. Em fórmula:
P_{i}=y_{i}\,P_{\text{tot}},
onde P_{i} é a pressão parcial do componente i, y_{i} é a fração molar de i (número de mols de i dividido pelo número total de mols) e P_{\text{tot}} é a pressão total da mistura. Essa relação vem do fato de que, para gases ideais, a pressão é proporcional ao número de mols (pelo PV = nRT); mantendo V e T fixos, P escala com n.

Passo 4

Aplicar a fórmula para cada componente usando P_{\text{tot}}=1\,\text{atm}.
Para \mathrm{NO}:
P_{\mathrm{NO}}=y_{\mathrm{NO}}\,P_{\text{tot}}=0{,}09\times 1\,\text{atm}=0{,}09\,\text{atm}.
Para \mathrm{NO_{2}}:
P_{\mathrm{NO_{2}}}=y_{\mathrm{NO_{2}}}\,P_{\text{tot}}=0{,}01\times 1\,\text{atm}=0{,}01\,\text{atm}.
Para \mathrm{O_{2}}:
P_{\mathrm{O_{2}}}=y_{\mathrm{O_{2}}}\,P_{\text{tot}}=0{,}08\times 1\,\text{atm}=0{,}08\,\text{atm}.
Para \mathrm{N_{2}}:
P_{\mathrm{N_{2}}}=y_{\mathrm{N_{2}}}\,P_{\text{tot}}=0{,}82\times 1\,\text{atm}=0{,}82\,\text{atm}.

Passo 5

Verificações e observações úteis para a prova (didático e prático):
  • Somando as pressões parciais obtemos a pressão total:
0{,}09+0{,}01+0{,}08+0{,}82=1{,}00\,\text{atm}=P_{\text{tot}},
o que confirma que os cálculos estão coerentes com a lei de Dalton.
  • Se a pressão total fosse outra, por exemplo P_{\text{tot}}=P^\ast, basta multiplicar cada fração molar por P^\ast. Exemplo rápido: se P^\ast=2\,\text{atm}, então P_{\mathrm{NO}}=0{,}09\times 2=0{,}18\,\text{atm}.
  • Dica para a prova: ao ver percentuais molares, primeiro converta para fração (divida por 100) e decida a base (aqui foi 1 mol), então aplique P_i=y_iP_{\text{tot}}.

Resposta

P_{\mathrm{NO}}=0{,}09\,\text{atm}
P_{\mathrm{NO_{2}}}=0{,}01\,\text{atm}
P_{\mathrm{O_{2}}}=0{,}08\,\text{atm}
P_{\mathrm{N_{2}}}=0{,}82\,\text{atm}

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