Uma reação de primeira ordem A B com coeficiente cinético k=0,23 min^-1 é realizada em um reator contínuo com vazão volumétrica total de alimentação constante igual a 10 dm^3 / min. Determine o volume de reator necessário para reduzir a concentração de A na corrente de saída para 10 % do seu valor na corrente de entrada para reator do tipo:
b) PFR

Passo 1

O enunciado describe uma reação de primeira ordem
Alongrightarrow B
com constante cinética k=0,23 min^-1 operando num reator tubular de fluxo pistonado (PFR) sob vazão volumétrica constante Q=10 dm^3/min. Queremos o volume V tal que a concentração de saída seja 10% da de entrada, ou seja, Cout=0,1,C0. Vamos usar a equação de projeto de PFR para isso.

Passo 2

Na abordagem PFR vale o balanço diferencial
dFAdV=-rA,
onde FA=Q,CA e para reação de primeira ordem -rA=k,CA. Logo
d,(Q,CA)dV=-k,CA Longrightarrow Q,dCAdV=-k,CA Longrightarrow dCAdV=-kQ,CA

Passo 3

Integramos de V=0 (onde CA=C0) até V (onde CA=Cout):
integralC0^CoutdCACA =-kQintegral0^VdV Longrightarrow ln!l(tfracCoutC0r) =-k,VQ
Como queremos tfracCoutC0=0,1, temos
-k,VQ=ln(0,1)=-ln(10) Longrightarrow V=Qk,ln(10)

Passo 4

Substituindo Q=10 dm^3/min e k=0,23 min^-1:
V =100,23,ln(10) approx100,23times2,3026 approx100,1 dm^3

Resposta

O volume necessário do PFR é aproximadamente 100 dm^3.

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