A reação de produção da amônia pode ser escrita de várias formas:
a)
b)
c)
Escreva a expressão da constante de equilíbrio (Ke) relativa a cada uma das seguintes reações e mostre como elas são relacionadas entre si
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado dá três equações químicas alternativas para a mesma reação de formação da amônia e pede duas coisas: (1) escrever a expressão da constante de equilíbrio
para cada uma das três equações e (2) mostrar como essas constantes estão relacionadas entre si. As três equações fornecidas são:
Informações relevantes que usaremos: para reações com gases, a expressão da constante de equilíbrio (quando escrita em termos de pressões parciais) tem a forma “produto das pressões parciais dos produtos elevadas aos seus coeficientes estequiométricos dividido pelo produto das pressões parciais dos reagentes elevadas aos seus coeficientes”. Vamos usar essa forma (atividades ≈ pressões parciais) para escrever
.
Passo 2
Regra prática (lei da ação das massas): se uma reação química pode ser escrita genericamente como
então a constante de equilíbrio é
onde
é a atividade da i-ésima espécie e
é o coeficiente estequiométrico (positivo para produtos, negativo para reagentes). Para gases ideais tomamos
(pressão parcial) e, para simplificar, escrevemos
em função das pressões parciais
. Explico cada símbolo:
é a pressão parcial do
,
é a pressão parcial do
e
é a pressão parcial do
.
Passo 3
Aplicando a regra diretamente à reação (a):
Os coeficientes dos produtos e reagentes são: produto
com coeficiente
; reagentes
com coeficiente
e
com coeficiente
. Assim a expressão de
(em pressões) fica
Isso é exatamente aplicar “produto dos produtos sobre produto dos reagentes”, com os expoentes iguais aos coeficientes.
Passo 4
Agora para a reação (b):
Aqui os coeficientes são
para
,
para
e
para
. Aplicando a mesma regra:
Note que os expoentes na expressão de
são exatamente os coeficientes estequiométricos da equação (b).
Passo 5
Para a reação (c):
Os coeficientes são
para
,
para
e
para
. A expressão fica
Passo 6
Agora mostro como as três constantes se relacionam. Observação: as equações (b) e (c) são simplesmente a equação (a) multiplicada por fatores escalares:
Regra importante: se uma reação é multiplicada por um fator
, a nova constante de equilíbrio é a anterior elevada a
. Matematicamente, se
é
vezes
, então
. Aplicando isso aqui: como (b) é metade de (a),
Como (c) é um terço de (a),
Equivalente e útil escrever também
Para checar rapidamente: elevando
ao quadrado,
que bate com a expressão de (a). E elevando
ao cubo,
Tudo consistente.