Para a reação química balanceada abaixo:
\mathrm{Pb}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{KI}_{(\mathrm{aq})}->\mathrm{PbI}_{2(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{KNO}_{3(\mathrm{aq})}
Tubo V(Pb(NO₃)₂) / mL V(KI) / mL
1 1 0,5
2 1 1
3 1 2
4 1 3
5 1 3,5
Considerando 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para ambos os reagentes, calcule o número de mols dos reagentes e produtos no início, o que reagiu e no final da reação química em cada tubo de ensaio.

Passo 1

O enunciado dá a reação balanceada
\mathrm{Pb}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2(\mathrm{aq})}+2\\ \mathrm{KI}_{(\mathrm{aq})}\to\mathrm{PbI}_{2(\mathrm{s})}+2\\ \mathrm{KNO}_{3(\mathrm{aq})}
e a tabela de volumes (peguei os volumes diretamente da tabela do enunciado):
Tubo 1: V(\mathrm{Pb(NO_3)_2})=1\\ \mathrm{mL}, V(\mathrm{KI})=0,5\\ \mathrm{mL}
Tubo 2: V(\mathrm{Pb(NO_3)_2})=1\\ \mathrm{mL}, V(\mathrm{KI})=1\\ \mathrm{mL}
Tubo 3: V(\mathrm{Pb(NO_3)_2})=1\\ \mathrm{mL}, V(\mathrm{KI})=2\\ \mathrm{mL}
Tubo 4: V(\mathrm{Pb(NO_3)_2})=1\\ \mathrm{mL}, V(\mathrm{KI})=3\\ \mathrm{mL}
Tubo 5: V(\mathrm{Pb(NO_3)_2})=1\\ \mathrm{mL}, V(\mathrm{KI})=3,5\\ \mathrm{mL}
As concentrações são 0,5\\ \mathrm{mol/L} para ambos os reagentes (dado do enunciado).
O que nos pedem: para cada tubo calcular (1) número de mols dos reagentes e produtos no início, (2) o que reagiu (quantidade consumida e formada), e (3) os mols no final da reação. A reação é este precipitado de \mathrm{PbI_2}, então espere formação de produto sólido.

Passo 2

Conversão de unidades e fórmula básica. Para calcular mols usamos a relação
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C é a concentração em \mathrm{mol/L} e V é o volume em \mathrm{L}. Observação: os volumes dados estão em \mathrm{mL}, então primeiro convertemos:
1\\ \mathrm{mL} = 0,001\\ \mathrm{L}.
Vou calcular primeiro os mols iniciais de \mathrm{Pb(NO_3)_2}, que têm sempre V=1\\ \mathrm{mL}=0,001\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Cálculo dos mols iniciais de \mathrm{Pb(NO_3)_2}:
n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2},\;inicial} = C\cdot V = 0,5\\ \mathrm{mol/L}\times 0,001\\ \mathrm{L} = 0,0005\\ \mathrm{mol}.
Portanto, em todos os tubos temos inicialmente
n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2},\;inicial} = 0,0005\\ \mathrm{mol}.
Nesse momento os produtos \mathrm{PbI_2} e \mathrm{KNO_3} ainda têm 0 mols no início.

Passo 4

Agora calculo os mols iniciais de \mathrm{KI} para cada tubo, convertendo volumes mL \to L e usando n=C\cdot V.
Tubo 1: V=0,5\\ \mathrm{mL}=0,0005\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{KI},1} = 0,5\cdot 0,0005 = 0,00025\\ \mathrm{mol}.
Tubo 2: V=1\\ \mathrm{mL}=0,001\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{KI},2} = 0,5\cdot 0,001 = 0,0005\\ \mathrm{mol}.
Tubo 3: V=2\\ \mathrm{mL}=0,002\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{KI},3} = 0,5\cdot 0,002 = 0,001\\ \mathrm{mol}.
Tubo 4: V=3\\ \mathrm{mL}=0,003\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{KI},4} = 0,5\cdot 0,003 = 0,0015\\ \mathrm{mol}.
Tubo 5: V=3,5\\ \mathrm{mL}=0,0035\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{KI},5} = 0,5\cdot 0,0035 = 0,00175\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Entendendo a estequiometria para decidir o reagente limitante. A reação balanceada mostra as razões molares:
1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{Pb(NO_3)_2} \;:\; 2\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{KI} \;:\; 1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{PbI_2} \;:\; 2\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{KNO_3}.
Isto significa que para consumir totalmente n_{\mathrm{Pb}} mols de \mathrm{Pb(NO_3)_2} precisamos de
n_{\mathrm{KI,\,necessário}} = 2\cdot n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}.á
Como n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol} em todos os tubos, o KI necessário para consumir todo o Pb é
n_{\mathrm{KI,\,necessário}} = 2\cdot 0,0005 = 0,001\\ \mathrm{mol}.á
Se o n_{\mathrm{KI},\,inicial}<0,001 então KI é limitante; se n_{\mathrm{KI},\,inicial}=0,001 ambos se consomem totalmente; se n_{\mathrm{KI},\,inicial}>0,001 então \mathrm{Pb(NO_3)_2} é limitante.

Passo 6

Análise detalhada do Tubo 1 (usei os valores calculados acima):
  • Iniciais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\quad n_{\mathrm{KI}}=0,00025\\ \mathrm{mol},\quad n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\quad n_{\mathrm{KNO_3}}=0.
  • Comparando com n_{\mathrm{KI,\,necessário}}=0,001á, temos 0,00025<0,001; portanto KI é reagente limitante.
  • Quantidade que reage: todo o KI reage, logo n_{\mathrm{KI,\,consumido}}=0,00025\\ \mathrm{mol}.
  • Pela estequiometria 2\\ \mathrm{KI} \to 1\\ \mathrm{PbI_2}, os mols de \mathrm{PbI_2} formados valem metade dos mols de KI consumido: n_{\mathrm{PbI_2,\,formado}}=\tfrac{1}{2}\,n_{\mathrm{KI,\,consumido}}=\tfrac{1}{2}\cdot 0,00025=0,000125\\ \mathrm{mol}.
  • Também, para cada \mathrm{PbI_2} formado, formam-se 2 mols de \mathrm{KNO_3}; portanto n_{\mathrm{KNO_3,\,formado}}=2\cdot n_{\mathrm{PbI_2,\,formado}}=2\cdot 0,000125=0,00025\\ \mathrm{mol}.
  • Pb consumido é igual ao mol de \mathrm{PbI_2} formado (razão 1:1): n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,consumido}}=0,000125\\ \mathrm{mol}.
  • Restantes finais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,final}}=0,0005-0,000125=0,000375\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{KI,\,final}}=0,
n_{\mathrm{PbI_2,\,final}}=0,000125,\quad n_{\mathrm{KNO_3,\,final}}=0,00025.

Passo 7

Análise do Tubo 2:
  • Iniciais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KI}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\quad n_{\mathrm{KNO_3}}=0.
  • n_{\mathrm{KI}}=0,0005<0,001 então KI é limitante.
  • Todo o KI reage: n_{\mathrm{KI,\,consumido}}=0,0005.
  • Formado: n_{\mathrm{PbI_2,\,formado}}=\tfrac{1}{2}\cdot 0,0005=0,00025,
n_{\mathrm{KNO_3,\,formado}}=2\cdot 0,00025=0,0005.
  • Pb consumido: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,consumido}}=0,00025.
  • Finais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,final}}=0,0005-0,00025=0,00025,
n_{\mathrm{KI,\,final}}=0,
n_{\mathrm{PbI_2,\,final}}=0,00025,\quad n_{\mathrm{KNO_3,\,final}}=0,0005.

Passo 8

Análise do Tubo 3:
  • Iniciais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KI}}=0,001,\quad n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\quad n_{\mathrm{KNO_3}}=0.
  • Aqui n_{\mathrm{KI}}=0,001 é exatamente o necessário para consumir todo o Pb ( 0,001), portanto é uma mistura estequiométrica: ambos se consomem totalmente.
  • Quantidades consumidas: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,consumido}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KI,\,consumido}}=0,001.
  • Formados: n_{\mathrm{PbI_2,\,formado}}=0,0005\quad(\text{1:1 com Pb consumido}),
n_{\mathrm{KNO_3,\,formado}}=2\cdot 0,0005=0,001.
  • Finais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,final}}=0,\quad n_{\mathrm{KI,\,final}}=0,
n_{\mathrm{PbI_2,\,final}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KNO_3,\,final}}=0,001.

Passo 9

Análise do Tubo 4:
  • Iniciais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KI}}=0,0015,\quad n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\quad n_{\mathrm{KNO_3}}=0.
  • Como n_{\mathrm{KI}}=0,0015>0,001 necessário, o \mathrm{Pb(NO_3)_2} é o reagente limitante aqui.
  • Pb consumido todo: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,consumido}}=0,0005.
  • KI consumido (2 mol KI por 1 mol Pb): n_{\mathrm{KI,\,consumido}}=2\cdot 0,0005=0,001.
  • KI restante: n_{\mathrm{KI,\,final}}=0,0015-0,001=0,0005.
  • Formados: n_{\mathrm{PbI_2,\,formado}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KNO_3,\,formado}}=2\cdot 0,0005=0,001.
  • Finais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,final}}=0,
n_{\mathrm{KI,\,final}}=0,0005,
n_{\mathrm{PbI_2,\,final}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KNO_3,\,final}}=0,001.

Passo 10

Análise do Tubo 5:
  • Iniciais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KI}}=0,00175,\quad n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\quad n_{\mathrm{KNO_3}}=0.
  • Como n_{\mathrm{KI}}=0,00175>0,001 necessário, \mathrm{Pb(NO_3)_2} é limitante.
  • Pb consumido todo: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,consumido}}=0,0005.
  • KI consumido: n_{\mathrm{KI,\,consumido}}=2\cdot 0,0005=0,001.
  • KI restante: n_{\mathrm{KI,\,final}}=0,00175-0,001=0,00075.
  • Formados: n_{\mathrm{PbI_2,\,formado}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KNO_3,\,formado}}=0,001.
  • Finais: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,\,final}}=0,
n_{\mathrm{KI,\,final}}=0,00075,
n_{\mathrm{PbI_2,\,final}}=0,0005,\quad n_{\mathrm{KNO_3,\,final}}=0,001.

Resposta

Tubo 1: inicial: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI}}=0,00025\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0. reagiu/formou: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,consumido}}=0,000125\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI,consumido}}=0,00025\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2,formado}}=0,000125\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3,formado}}=0,00025\\ \mathrm{mol}. final: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,000375\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI}}=0,\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,000125\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0,00025\\ \mathrm{mol}.
Tubo 2: inicial: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0. reagiu/formou: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,consumido}}=0,00025\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI,consumido}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2,formado}}=0,00025\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3,formado}}=0,0005\\ \mathrm{mol}. final: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,00025\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI}}=0,\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,00025\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0,0005\\ \mathrm{mol}.
Tubo 3: inicial: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI}}=0,001\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0. reagiu/formou: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,consumido}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI,consumido}}=0,001\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2,formado}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3,formado}}=0,001\\ \mathrm{mol}. final: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,\; n_{\mathrm{KI}}=0,\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0,001\\ \mathrm{mol}.
Tubo 4: inicial: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI}}=0,0015\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0. reagiu/formou: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,consumido}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI,consumido}}=0,001\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2,formado}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3,formado}}=0,001\\ \mathrm{mol}. final: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,\; n_{\mathrm{KI}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0,001\\ \mathrm{mol}.
Tubo 5: inicial: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI}}=0,00175\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0. reagiu/formou: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2,consumido}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KI,consumido}}=0,001\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2,formado}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3,formado}}=0,001\\ \mathrm{mol}. final: n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,\; n_{\mathrm{KI}}=0,00075\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{PbI_2}}=0,0005\\ \mathrm{mol},\; n_{\mathrm{KNO_3}}=0,001\\ \mathrm{mol}.

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