A reação química entre o dicromato de potássio em meio ácido e o carbono, cuja equação está descrita a seguir é utilizada em uma das etapas de quantificação da matéria orgânica no solo. Com relação a essa reação responda:
2 Cr2 O7^-2 (aq)+3 C^0+16 H(aq)^+ longrightarrow 2 Cr^+3 (aq)+3 CO2(g)+8 H2 O(l)
Sabendo que 10 mg de dicromato de potássio foram consumidos quando em contato com uma amostra de solo, qual a massa de carbono presente no solo que reagiu?

Passo 1

Beleza! O exercício é de estequiometria (parte de Química que cuida das relações entre reagentes e produtos). A gente tem a seguinte reação em meio ácido:
2,Cr2O7^2- + 3,C^0 + 16,H^+ ;longrightarrow; 2,Cr^3+ + 3,CO2 + 8,H2O
E o que nos pedem: se 10 mg de dicromato de potássio (K₂Cr₂O₇) foram consumidos, qual a massa de carbono que reagiu?
Para resolver, vamos precisar de:
1. Converter a massa de K₂Cr₂O₇ em mols (usar massa molar).
2. Usar a relação molar da reação (estequiometria) entre Cr₂O₇²⁻ e C.
3. Converter os mols de C em massa de carbono.

Passo 2

Primeiro, converte 10 mg em gramas e em seguida em mols de K₂Cr₂O₇.
  1. Passar mg para g:
10 mg = 0,010 g
2. Massa molar do K₂Cr₂O₇:
M(K2Cr2O7) = 2times39,1 + 2times52,0 + 7times16,0 = 294,2 gmol
  1. Mols de K₂Cr₂O₇ (que produz o íon Cr₂O₇²⁻):
n(K2Cr2O7) = 0,010 g294,2 g/mol = 3,40times10^-5 mol

Passo 3

Na reação, cada 2 mol de íon Cr2O7^2- consomem 3 mol de C.
Como 1 mol de K₂Cr₂O₇ vira 1 mol de Cr2O7^2-, então usamos:
mol Cmol Cr2O7^2- = 32

Passo 4

Calcula os mols de C reagidos:
n(C) = n(Cr2O7^2-)times32 = 3,40times10^-5times32 = 5,10times10^-5 mol

Passo 5

Converte os mols de C em massa (massa molar do C = 12,0 g/mol):
m(C) = n(C)times M(C) = 5,10times10^-5 moltimes12,0 gmol = 6,12times10^-4 g
Em miligramas:
6,12times10^-4 g = 0,612 mg

Resposta

A massa de carbono presente no solo que reagiu é 0,612 mg.

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