A reação química global da célula de Daniell é
\mathrm{Zn}(\mathrm{~s})+\mathrm{Cu}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{Cu}(\mathrm{~s})
Sabendo que \Delta_{\mathrm{f}} \mathrm{G}^{\mathrm{o}}{ }_{298} /(\mathrm{kJ} / \mathrm{mol}) é 0 para o \mathrm{Zn}(\mathrm{s}) e \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) e - 147,06 para \mathrm{Zn}^{2+} aq) e 65,49 para \mathrm{Cu}^{2+} aq), calcule o potencial da célula e discuta se nas condições padrões o sistema é espontâneo.
Resposta: E^{o}=+1,101 V. A reação é espontânea para O metal Z n se oxidando e ions Cu2+ se reduzindo segundo a reação global apresentada.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o potencial padrão da célula de Daniell a partir das energias livres padrão de formação e discutir a espontaneidade da reação. O conteúdo envolvido é termodinâmica eletroquímica, em que usamos a relação
\Delta_{r}G^{\circ} = -\,n\,F\,E^{\circ}
com n sendo o número de elétrons trocados e F a constante de Faraday.

Passo 2

Calcular a variação da energia livre padrão de reação \Delta_{r}G^{\circ} usando
\Delta_{r}G^{\circ} = \sum \Delta_{f}G^{\circ}(\text{produtos}) \;-\;\sum \Delta_{f}G^{\circ}(\text{reagentes}).
Substituindo os valores (em \mathrm{kJ/mol}):
\Delta_{r}G^{\circ} = \bigl(\Delta_{f}G^{\circ}_{\mathrm{Zn}^{2+}}\;+\;\Delta_{f}G^{\circ}_{\mathrm{Cu}}\bigr)\;-\;\bigl(\Delta_{f}G^{\circ}_{\mathrm{Zn}}\;+\;\Delta_{f}G^{\circ}_{\mathrm{Cu}^{2+}}\bigr)
\Delta_{r}G^{\circ} = \bigl(-147,06 + 0\bigr) - \bigl(0 + 65,49\bigr) = -212,55\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

Relacionar \Delta_{r}G^{\circ} e E^{\circ} pela equação
\Delta_{r}G^{\circ} = -\,n\,F\,E^{\circ}.
Aqui n=2 (dois elétrons trocados) e F=96485\;\mathrm{C/mol}. Convertemos \Delta_{r}G^{\circ} para joules:
\Delta_{r}G^{\circ} = -212{,}55\;\mathrm{kJ/mol} = -212550\;\mathrm{J/mol}.
Então
E^{\circ} = -\,\frac{\Delta_{r}G^{\circ}}{n\,F} = -\,\frac{-212550}{2\times96485} \approx +1{,}101\;\mathrm{V}.

Passo 4

Como E^{\circ}>0 resulta em \Delta_{r}G^{\circ}<0, a reação é espontânea sob condições padrão, ou seja, o zinco metálico se oxida e os íons \mathrm{Cu}^{2+} se reduzem conforme a reação global.

Resposta

E^{\circ}=+1,101\;\mathrm{V}. A reação é espontânea nas condições padrão, com \mathrm{Zn} se oxidando e \mathrm{Cu}^{2+} se reduzindo.

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