Na reação: A+3 B \rightarrow C+2 D, A é o reagente limitante, com pressão inicial de 90 kPa . Quais as pressões parciais de C e de D após (a) 10 \%, (b) 30 \% e (c) 50 \% da reação?

Passo 1

O enunciado fornece a reação \mathrm{A} + 3\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C} + 2\mathrm{D} e diz que \mathrm{A} é o reagente limitante. Foi dada a pressão parcial inicial de \mathrm{A}: p_A^0 = 90 kPa. Pede-se as pressões parciais de \mathrm{C} e de \mathrm{D} após (a) 10\%, (b) 30\% e (c) 50\% da reação.
Informações/assunções adotadas (porque não estão explicitadas no enunciado): as pressões parciais iniciais de \mathrm{C} e \mathrm{D} são 0 kPa; \mathrm{B} está em excesso (logo não limita); temperatura e volume do sistema são constantes durante a reação (condição necessária para relacionar pressões e quantidades de matéria). Essas assunções serão usadas para calcular as pressões dos produtos.

Passo 2

Conceito importante que usamos (aula curta): por que podemos usar pressões em vez de moles? Pelo gás ideal: pV = nRT.
Se a temperatura T e o volume V são constantes, então p \propto n,
ou seja, a pressão parcial de cada espécie é proporcional ao número de mols dessa espécie. Na prática isso nos permite trabalhar diretamente com variações de pressão como se fossem variações de mols — uma ferramenta ótima para resolver este tipo de problema sem ter que entrar em mols, massa molar, etc. Exemplo rápido: se eu tinha pressão de 10 kPa de \mathrm{A} e consome 30% dela, a pressão remanescente é 10(1-0{,}30)=7 kPa.

Passo 3

Traduzindo a estequiometria para variações de pressão: a reação consome \mathrm{A} e \mathrm{B} e forma \mathrm{C} e \mathrm{D} com os coeficientes
\text{A} : 1,\quad \text{B} : 3,\quad \text{C} : 1,\quad \text{D} : 2.
Se \mathrm{A} reage numa fração f (por exemplo f=0{,}10 para 10\%), a quantidade (e portanto a pressão) de \mathrm{A} consumida é f p_A^0. Pela estequiometria: para cada 1 mol (ou unidade de pressão equivalente) de \mathrm{A} consumido forma-se 1 de \mathrm{C} e 2 de \mathrm{D}. Logo, em termos de pressão:
  • variação de \mathrm{A}: \Delta p_A = -f p_A^0,
  • variação de \mathrm{C}: \Delta p_C = +1\cdot(f p_A^0) = f p_A^0,
  • variação de \mathrm{D}: \Delta p_D = +2\cdot(f p_A^0) = 2f p_A^0.
Como assumimos p_C^0 = p_D^0 = 0, as pressões desses produtos após reação são
p_C = f\,p_A^0, \qquad p_D = 2f\,p_A^0.
Aqui p_A^0=90 kPa é a pressão inicial dada.

Passo 4

Aplicando as fórmulas para (a) f=0{,}10 (ou seja 10\%):
p_C = 0{,}10 \times 90 = 9\\ \text{kPa},
p_D = 2 \times 0{,}10 \times 90 = 2 \times 9 = 18\\ \text{kPa}.
Interpretação rápida: reagiu 9 kPa de \mathrm{A}, então formou-se 9 kPa de \mathrm{C} e 18 kPa de \mathrm{D}.

Passo 5

Aplicando as fórmulas para (b) f=0{,}30 (ou seja 30\%):
p_C = 0{,}30 \times 90 = 27\\ \text{kPa},
p_D = 2 \times 0{,}30 \times 90 = 2 \times 27 = 54\\ \text{kPa}.

Passo 6

Aplicando as fórmulas para (c) f=0{,}50 (ou seja 50\%):
p_C = 0{,}50 \times 90 = 45\\ \text{kPa},
p_D = 2 \times 0{,}50 \times 90 = 2 \times 45 = 90\\ \text{kPa}.

Resposta

(a) p_C=9\\ \text{kPa}, p_D=18\\ \text{kPa}
(b) p_C=27\\ \text{kPa}, p_D=54\\ \text{kPa}
(c) p_C=45\\ \text{kPa}, p_D=90\\ \text{kPa}

Exercícios relacionados