A 500 K , ocorre a reação:
. Sabendo-se que a pressão inicial do reagente
é 450 Torr, qual a pressão total após consumir
do reagente?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue.
- Informação: A reação é
- Informação: Temperatura constante
(não precisamos do valor numérico para a conta, apenas que é constante). - Informação: Pressão inicial do reagente
é - Informação: Foi consumido
do reagente ; isto é, a fração reagida é .
Pergunta: Qual a pressão total final após consumir
do reagente?
Passo 2
Entendimento físico básico (explicação didática e necessária): para gases ideais em um recipiente de volume fixo e temperatura fixa, a equação de estado é
onde
é a pressão total,
o volume,
o número de mols totais de gás,
a constante dos gases e
a temperatura. Se
e
são constantes, então a pressão total é diretamente proporcional ao número total de mols:
Portanto, ao comparar pressão inicial e final, basta comparar os respectivos números de mols totais de gás antes e depois da reação. Outra regra útil: a pressão inicial dada refere-se à pressão parcial de
quando ele é o único gás presente, então a pressão total inicial é
Passo 3
Modelagem estequiométrica (passo a passo): vamos relacionar variação de mols com a reação. Seja
o número de mols iniciais de
. Se a fração reagida é
, então:
- Mols de
consumidos - Mols de
que permanecem - Pela estequiometria, para cada mol de
consumido forma-se mols de e mol de . Logo: - Mols de
formados - Mols de
formados
- Mols de
Agora o total de mols finais
é a soma das partes:
Passo 4
Simplificação algébrica da expressão de
: fatorando
,
Somando os termos dentro do parêntese:
Logo
Passo 5
Relação entre pressões usando proporcionalidade (explicação didática): como
(com
constantes), a razão entre a pressão total final
e a pressão total inicial
é igual à razão entre os números de mols finais e iniciais:
Inicialmente só havia
, então
. Substituindo
temos
Portanto
Passo 6
Substituição numérica (faça as contas devagar na prova): a fração reagida é
. Então
Como
,
Interpretação rápida: reagir parte de
gera mais moles (porque cada mol de
vira 4 mols de produtos no total), então a pressão total aumenta.
Passo 7
Verificação por sentido físico e alternativa de raciocínio (curiosidade didática curta): se todo
reagisse (
), teríamos
vezes o número de mols inicial, então a pressão final seria
vezes a inicial — isso bate com a estequiometria
mols. Para
obtemos
vezes, o que faz sentido.
Resposta
855 Torr