A reação que segue demonstra o processo um processo redox:
A
a constante de velocidade do processo é de
e a
a constante de velocidade é de
. Determine a energia de ativação do processo. (
)
Passo 1
O enunciado dá a seguinte reação (apenas contexto, não influencia no cálculo direto):
Dados fornecidos que vamos usar diretamente:
Constante dos gases (fornecida):
O que o problema pede:
- Determinar a energia de ativação
do processo (em unidades de energia por mol).
Passo 2
Apresentando a teoria que vamos usar (arranjo passo a passo, bem didático). A equação de Arrhenius diz que a constante de velocidade
depende da temperatura
assim:
onde:
-
é a constante de velocidade (mesmas unidades do enunciado), -
é o fator pré-exponencial (não precisamos conhecê-lo aqui), -
é a energia de ativação (que queremos), -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em kelvin (K).
Se tivermos duas temperaturas e duas constantes de velocidade (
em
e
em
), podemos dividir as duas expressões e eliminar
:
Tomando logaritmo natural:
Rearranjando para
:
Observação importante: preste atenção à ordem em
para que
fique positivo quando
e
.
Passo 3
Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin (regra:
):
Passo 4
Calcular o logaritmo natural da razão das constantes de velocidade. Primeiro a razão:
Agora o logaritmo natural (uso da identidade
pode ajudar):
Passo 5
Calcular a diferença
. Usamos a forma conveniente:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula para
:
Substituindo números:
Calcule o numerador primeiro:
Agora divida pelo denominador:
Passo 7
Converter para uma unidade mais comum (quilojoule por mol):
Arredondando com dois algarismos significativos (os dados originais têm cerca de 3 algarismos significativos):