Considere a reação:
4 \mathrm{NH}_{3}+3 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 2 \mathrm{~N}_{2}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Se a taxa de reação de nitrogênio é de 0,74 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} . \mathrm{s}, calcule a taxa de reação dos demais componentes.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação
4\,\mathrm{NH}_{3} + 3\,\mathrm{O}_{2} \longrightarrow 2\,\mathrm{N}_{2} + 6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e diz que a taxa de formação de \mathrm{N}_{2} é \tfrac{d[\mathrm{N}_{2}]}{dt}=0,74\\ \mathrm{mol/L\cdot s}.
Queremos determinar as taxas de variação das concentrações dos demais componentes usando as relações estequiométricas.

Passo 2

Em cinética química, para cada composto i vale
\frac{d[i]}{dt} = \nu_{i}\,r
onde \nu_{i} é o coeficiente estequiométrico (positivo para produtos, negativo para reagentes) e r é a taxa de reação.
No nosso caso, para \mathrm{N}_{2} temos \nu_{\mathrm{N}_{2}}=+2 e
\frac{d[\mathrm{N}_{2}]}{dt} = +2\,r \;\Longrightarrow\; r = \frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{N}_{2}]}{dt}.

Passo 3

Calculando r:
r = \frac{1}{2}\times 0,74 = 0,37\\ \mathrm{mol/L\cdot s}.

Passo 4

Agora aplicamos \frac{d[i]}{dt}=\nu_{i}\,r a cada componente:
\frac{d[\mathrm{NH}_{3}]}{dt} = -4 \times 0,37 = -1,48\\ \mathrm{mol/L\cdot s}
\frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt} = -3 \times 0,37 = -1,11\\ \mathrm{mol/L\cdot s}
\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}]}{dt} = +6 \times 0,37 = +2,22\\ \mathrm{mol/L\cdot s}

Resposta

\displaystyle \frac{d[\mathrm{NH}_{3}]}{dt} = -1,48\\ \mathrm{mol/L\cdot s} \displaystyle \frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt} = -1,11\\ \mathrm{mol/L\cdot s} \displaystyle \frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}]}{dt} = +2,22\\ \mathrm{mol/L\cdot s}

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