A reação a seguir é conhecida como reação da térmita 2 \mathrm{Al}_{(s)}+\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(s)} \rightarrow \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3(s)}+2 \mathrm{Fe}_{(s)}
Essa reação altamente exotérmica é usada para soldar unidades maciças, como hélices para navios grandes. Usando as entalpias de formação tabeladas, calcule o \Delta \mathrm{H}^{\circ} para essa reação.

Passo 1

O enunciado dá a reação (já balanceada) e pede o valor de \Delta H^\circ usando entalpias de formação tabeladas:
2\,\mathrm{Al}_{(s)}+\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3(s)} \rightarrow \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3(s)}+2\,\mathrm{Fe}_{(s)}
Informações que vou usar (valores padrão de entalpia de formação, retirados de tabelas termodinâmicas padrão):
  • \Delta H^\circ_f\bigl(\mathrm{Al}_{(s)}\bigr)=0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} (elemento na forma padrão).
  • \Delta H^\circ_f\bigl(\mathrm{Fe}_{(s)}\bigr)=0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} (elemento na forma padrão).
  • \Delta H^\circ_f\bigl(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3(s)}\bigr)=-822{,}2\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
  • \Delta H^\circ_f\bigl(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3(s)}\bigr)=-1675{,}7\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
O que é pedido: calcular \Delta H^\circ da reação conforme escrita (isto é, para as quantidades estequiométricas indicadas).

Passo 2

Conceito e fórmula que usaremos (aula rápida): a entalpia padrão da reação é obtida pelas entalpias padrão de formação dos produtos e reagentes, ponderadas pelos coeficientes estequiométricos. A fórmula é:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H^\circ_f(i)\;-\;\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H^\circ_f(j)
onde:
  • \Delta H^\circ_{\text{rxn}} é a entalpia padrão da reação (o que queremos),
  • \nu_i e \nu_j são os coeficientes estequiométricos (sempre positivos nas somas),
  • \Delta H^\circ_f(x) é a entalpia padrão de formação da substância x (kJ por mol da substância formada a partir dos elementos em seus estados padrão).
Explicando em miúdos: some as entalpias de formação dos produtos multiplicadas pelos seus coeficientes, subtraia a soma análoga para os reagentes. Elementos simples na forma padrão têm \Delta H^\circ_f=0.

Passo 3

Aplicando a fórmula à reação dada. Primeiro escrevo as somas explicitamente:
\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H^\circ_f(i)=1\cdot\Delta H^\circ_f\bigl(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}\bigr)+2\cdot\Delta H^\circ_f\bigl(\mathrm{Fe}\bigr)
\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H^\circ_f(j)=2\cdot\Delta H^\circ_f\bigl(\mathrm{Al}\bigr)+1\cdot\Delta H^\circ_f\bigl(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}\bigr)
Agora substituo os valores tabelados indicados no Passo 1.

Passo 4

Substituindo valores e calculando passo a passo:
Produtos:
1\cdot\bigl(-1675{,}7\bigr)+2\cdot 0 = -1675{,}7\\ \mathrm{kJ}
Reagentes:
2\cdot 0 + 1\cdot\bigl(-822{,}2\bigr) = -822{,}2\\ \mathrm{kJ}
Agora a diferença:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = -1675{,}7 - \bigl(-822{,}2\bigr) = -1675{,}7 + 822{,}2 = -853{,}5\\ \mathrm{kJ}

Passo 5

Interpretação e observações finais:
  • O valor é negativo ( -853{,}5\\ \mathrm{kJ}), o que confirma que a reação é fortemente exotérmica (libera calor).
  • Esse valor refere-se à reação tal como escrita: isto é, por cada 1 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} consumido (e 2 mol de \mathrm{Al}), a energia liberada é -853{,}5\\ \mathrm{kJ}.
  • Dependendo da tabela usada, os valores numéricos de \Delta H^\circ_f podem variar ligeiramente; portanto, resultados próximos (por exemplo, -850 a -855\\ \mathrm{kJ}) são esperados se outra tabela for consultada.

Resposta

-853{,}5\\ \mathrm{kJ}

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