Uma célula eletroquímica opera com potencial constante de
e corrente de
durante 3 horas.
Perguntas:
a) Calcule a carga total transferida
b) Determine o número de mols de elétrons envolvidos
c) Calcule a variação de energia livre total (
)
d) Se a reação envolve
, determine o número de mols de reagente consumido
b) Determine o número de mols de elétrons envolvidos
c) Calcule a variação de energia livre total (
d) Se a reação envolve
Passo 1
Listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Potencial da célula:
. - Corrente elétrica:
. - Tempo de operação:
.
- Potencial da célula:
-
Observações úteis (unidades):
-
, logo será necessário converter o tempo para segundos para usar . - Constante de Faraday:
(carga elétrica por mol de elétrons).
-
-
Perguntas do enunciado:
a) Calcular a carga total transferida ().
b) Determinar o número de mols de elétrons envolvidos ().
c) Calcular a variação de energia livre total ().
d) Se a reação envolve(dois elétrons por mol de reagente), determinar o número de mols de reagente consumido.
Passo 2
Calcular a carga total transferida usando a relação entre corrente, tempo e carga.
- Conceito/fórmula: a corrente elétrica é a taxa de fluxo de carga; a carga total transferida é
onde
é em coulombs (
),
em ampères (
) e
em segundos (
).
-
Converter o tempo:
. -
Substituir:
- Interpretação:
é a quantidade de carga que passou pela célula durante as 3 horas.
Passo 3
Determinar o número de mols de elétrons usando a constante de Faraday.
- Conceito/fórmula: a constante de Faraday
é a carga de um mol de elétrons. Logo, o número de mols de elétrons transferidos é
onde
está em mol.
- Substituir
e :
- Arredondamento prático:
.
Passo 4
Calcular a variação de energia livre total
ligada à transferência eletroquímica.
- Conceito/fórmula: para uma transferência de carga em uma célula eletroquímica ideal, a variação de energia livre associada é
onde:
-
é a variação de energia livre total (em joules, ); -
é o número de mols de elétrons transferidos (calculado no passo anterior); -
é a constante de Faraday ( ); -
é a força eletromotriz ou potencial da célula (em volts, ). -
Observação sobre o sinal: o sinal negativo aparece porque quando a célula entrega energia elétrica ao circuito externo, a energia livre do sistema diminui (
). -
Cálculo direto usando
também: como , pode-se usar . Usando e :
- Em unidades mais usuais:
Passo 5
Determinar o número de mols de reagente consumido quando a reação envolve
elétrons por mol de reagente.
- Conceito/fórmula: se cada mol de reagente consome
elétrons, então o número de mols de reagente consumido é
onde
é o total de mols de elétrons (do Passo 3) e
é o número de elétrons por mol de reagente.
- Substituir
e :
- Arredondamento prático:
.
Passo 6
Verificação rápida das unidades e resumo dos resultados parciais.
-
Verificação:
-
em (ok), em (ok), em (ok). - Sinal de
negativo faz sentido físico: a célula fornece energia ao circuito externo.
-
-
Valores finais práticos (para referência rápida):
-
. -
. -
. -
para .
-
Resposta
a)
b)
(aprox.
)
c)
d)
(aprox.
)