Recentemente, pesquisadores estudando a cinética de reações de átomos de metais com moléculas pequenas de gases mediram a constante de velocidade da reação na fase gasosa
Co+NO longrightarrow produtos
e encontraram o valor de 9,9 times 10^-12 cm^3 / s, a 1153 K. Se a energia de ativação dessa reação for 1,9 kJ / mol, qual será o valor do fator pré-exponencial?

Passo 1

O enunciado dá a constante de velocidade na fase gasosa para a reação
Co + NO longrightarrow produtos
como k = 9,9 times 10^-12,cm^3/s a T = 1153,K, e informa a energia de ativação Ea = 1,9,kJ/mol. Queremos achar o fator pré-exponencial A usando a equação de Arrhenius.

Passo 2

A equação de Arrhenius é
k = A exp!l(-tfracEaR,Tr)
Isolando A temos
A = k exp!l(tfracEaR,Tr)

Passo 3

Primeiro, convertemos Ea para joules por mol:
Ea = 1,9,kJ/mol = 1900,J/mol
O valor de R é 8,314,J/(molcdotK).
Calculamos o produto R,T:
R,T = 8,314 times 1153 approx 9586;J/mol
Em seguida, o quociente
EaR,T = 19009586 approx 0,1983,
e o exponencial
expl(0,1983r) approx 1,22

Passo 4

Agora calculamos A:
A = l(9,9 times 10^-12r)times 1,22 approx 1,21 times 10^-11;cm^3/s

Resposta

O fator pré-exponencial é aproximadamente
A approx 1,2 times 10^-11;cm^3/s

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